ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ / APPLICATIONS OF MATHEMATICS
ΚωδικόςΥ07
ΣχολήΠολυτεχνική
ΤμήμαΑγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Υπεύθυνος/ηΝικόλαος Ατρέας
Γνωστικό ΑντικείμενοΥΠΟΔΟΜΗΣ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID20001017

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 177
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό Υποδομής325

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Ακαδημαϊκό Έτος2015 – 2016
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία4
Class ID
600010681
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
Κατηγορία Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Mαθηματικά
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Να μοντελοποιούν προβλήματα με διαφορικές εξισωσεις 2. Nα επιλύουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. 3. Nα επιλύουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης και συστήματα διαφορικών εξισώσεων. 4. Να υπολογίζουν μετασχηματισμούς Laplace και να χρησιμοποιούν το μετασχ. Laplace για την επίλυση γραμμικών δ.ε. και συστημάτων γραμμικών δ.ε. με σταθερούς συντελεστές. 5. Nα υπολογίζουν σειρές Fourier περιοδικών σημάτων .
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ορισμοί, μέθοδοι επίλυσης (χωρισμός μεταβλητών, γραμμικές, πλήρεις, ολοκληρωτικοί παράγοντες, Bernoulli, Ricatti) και μοντελοποίηση αυτών σε φυσικά προβλήματα. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2ης και ανώτερης τάξης με σταθερούς ή μεταβλητούς συντελεστές: ορισμοί, oρίζουσα Wronsky, μέθοδοι επίλυσης. Mέθοδοι μεταβολής σταθερών, προσδιοριστέων συντελεστών. Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος απαλοιφής, μέθοδος πινάκων). Μετασχηματισμός Laplace: Oρισμός, ιδιότητες και εφαρμογές στην επίλυση γραμμικών δ.ε., συστημάτων δ.ε και ολοκληροδιαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές. Συναρτήσεις Dirac και Γάμμα. Σειρές Fourier. Συνθήκες Dirichlet. Τυπος Parseval.
Λέξεις Κλειδιά
Διαφορικες Εξισωσεις, Μετασχηματισμός Laplace, Σειρές Fourier
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις150
Σύνολο150
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση στο πέρας του εξαμήνου
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. K. Σεραφειμίδης, Διαφορικές Εξισώσεις 2. Ν. Ν. Σταυρακάκης, Διαφορικές Εξισώσεις: Συνήθεις και μερικές με εφαρμογές από τη φύση και τη ζωή.
Τελευταία Επικαιροποίηση
26-01-2016