Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με τη ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές αναμένεται να
1) έχουν εξοικειωθεί με τη χρήση του τανυστικού λογισμού,
2) έχουν εμπεδώσει τα αξιώματα της γενικής θεωρίας σχετικότητας
3) έχουν κατανοήσει τις συνέπειες και τις εφαρμογές της γενικής θεωρίας σχετικότητας
4) έχουν αποκτήσει τη δεξιότητα να επιλύουν ασκήσεις της σχετικιστικής αστροφυσικής.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στοιχεία τανυστικού λογισμού. Η γεωμετρία του Riemann. Μαθηματικά μοντέλα για το χωρόχρονο. Η Γενική θεωρία της σχετικότητας: Ο χωρόχρονος της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Αρχές της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Οι εξισώσεις του Einstein. Σχέση με άλλες φυσικές θεωρίες. Ακριβείς λύσεις των εξισώσεων πεδίου. Χωρόχρονοι με συμμετρίες. Ο χωρόχρονος του Schwarzschild. Ο χωρόχρονος του Kerr. Αλλες ακριβείς λύσεις. Φυσικές συνέπειες της ΓΘΣ: Κίνηση σωματιδίων γύρω από έναν αστέρα. Απόκλιση του φωτός και βαρυτική μετατόπιση του φάσματος. Βαρυτικά κύματα. Βαρυτική κατάρρευση και μελανές οπές. Κοσμολογικά μοντέλα.
Λέξεις Κλειδιά
Γενική Θεωρία Σχετικότητας, Τανυστική Ανάλυση, Εξισώσεις του Einstein, Μελανές Οπές