ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ / Group Theory and Applications |
| Κωδικός | ΣΥ0210 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Φυσικής |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Δημητρακόπουλος |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Μη Ενεργό |
| Course ID | 40000881 |
| Τίτλος | ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2016 – 2017 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600036727
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600036727
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: http://www.physics.auth.gr/courses/51
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Εισαγωγή σε βασικές έννοιες του πλαισίου μελέτης της κρυσταλλικής συμμετρίας. Εφαρμογή στη κατανόηση της φυσικής συμπεριφοράς των κρυσταλλικών στερεών διαμέσου της έκφρασης δομικών ταξινομήσεων, ισοδυναμιών και συσχετισμών.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες: Κρυσταλλικά συστήματα. Πλέγματα Bravais και βάση πλέγματος. Συστήματα κρυσταλλογραφικής δεικτοδότησης Miller, Miller-Bravais, Frank. Μετρικός τανυστής. Συμπαγείς συσσωματώσεις.
Ενότητα 2: Εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων: Η έννοια της συμμετρίας. Διεργασίες συμμετρίας. Ορισμός της ομάδας. Πίνακας Caley. Απεικονίσεις & Υπο-ομάδες. Ισομορφισμός. Ομομορφισμός. Πλευρικά σύνολα, Κλάσεις, Παραλλαγές, Ομάδα πηλίκου. Αρχές της συμμετρίας.
Ενότητα 3: Κρυσταλλικές Ομάδες Συμμετρίας: Κρυσταλλικές διεργασίες συμμετρίας μετατόπισης και σημείου. Συμβολισμός Seitz. Κρυσταλλογραφικές Ομάδες σημείου και χώρου δύο και τριών διαστάσεων. Ολοεδρία. Σύμμορφες και μη σύμμορφες ομάδες χώρου. Κεντροσυμμετρικοί και μη κεντροσυμμετρικοί κρύσταλλοι. Δομές μετάλλων, ιοντικών και ομοιοπολικών ενώσεων. Σύνθετα κρυσταλλικά συστήματα.
Ενότητα 4: Θεωρία Αναπαραστάσεων. Αναπαράσταση ομάδας με πίνακες. Μετασχηματισμοί ομοιότητας. Ισοδύναμες αναπαραστάσεις. Μοναδιαίες αναπαραστάσεις. Αναγώγιμες και μη αναγώγιμες αναπαραστάσεις. Χαρακτήρες. Θεωρήματα ορθογωνιότητας.
Ενότητα 5: Εφαρμογές: Ιδιότητες συμμετρίας επιφανειών, διεπιφανειών και δομικών ατελειών. Μοριακές ταλαντώσεις. Ταλαντώσεις κρυσταλλικού πλέγματος. Φάσματα Υπερύθρου και Raman.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Πολυμεσικό υλικό
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | ✓ | |||
| Σύνολο | 39 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
τελική εξέταση, ασκήσεις
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής ΙΙΙ θεωρία των ομάδων μ Α΄
Βέργαδος Ιωάννης Δ. Εκδόσεις Συμεών
2. Ομάδες και Συμμετρία Armstrong Mark Antony LEADER BOOKS
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Διδακτικές σημειώσεις.
Τελευταία Επικαιροποίηση
09-09-2013
