ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ / NONLINEAR DYNAMICS
ΚωδικόςΜΥΠ731
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΦυσικής
Κύκλος / Επίπεδο2ος / Μεταπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000196

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Υπολογιστικής Φυσική (2014-2018)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 14
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚΟΡΜΟΣΕπιλογής217,5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ
Ακαδημαϊκό Έτος2016 – 2017
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600037155
Τύπος Μαθήματος
  • Επιστημονικής Περιοχής
Κατηγορία Μαθήματος
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γνώσεις στα Μαθηματικά και τη Φυσική
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Οι φοιτητές μαθαίνουν τις βασικές γνώσεις στα μη γραμμικά συστήματα και κάποιες από τις εφαρμογές τους σε άλλους κλάδους της φισικής και τη βιολογία
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Μη-γραμμική δυναμική συστημάτων Ροές και απεικονίσεις: Χώρος καταστάσεων, τροχιές, αναλλοίωτα σύνολα, ολοκληρώματα, σημεία ισορροπίας ροών, και σταθερά σημεία απεικονίσεων. Γραμμικοποιημένο σύστημα, εθστάθεια και αναλλοίωτες πολλαπλότητες Τοπικές διακλαδώσεις σημείων ισορροπίας και περιοδικών τροχιών: Διακλάδωση σάγματος – κόμβου, διχάλας, υποκρίσιμη διακλάδωση, διακλάδωση Hopf Ορισμός του χάους: Χαοτικά αναλλοίωτα σύνολα, χαοτικοί ελκυστές Ομοκλινικές και ετεροκλινικές τροχιές: Η ομοκλινική θεωρία Mel’nikov, το πέταλο του Smale Περιοδικές τροχιές και οριακοί κύκλοι Σύνολα Julia, μορφοκλασματικά (fractal) σύνολα Julia Το σύνολο Mandelbrot και το θεώρημα Fatou-Julia Fractal διάσταση και διάσταση Hausdorf. 2. Εφαρμογές των μη-γραμμικών συστημάτων Λογιστική απεικόνιση και δυναμική πληθυσμών, μοντέλο επιδημιολογίας Οι εξισώσεις Lorenz Η εξίσωση Duffing Δυναμική επαφών Josephson
Λέξεις Κλειδιά
μη γραμμικά συστήματα, χάος
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Διαφάνειες
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Περιγραφή
Προγράμματα στο Mathematica e-mails
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις391,3
Σύνολο391,3
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ασκήσεις, παρουσίαση εργασίας
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Δημόσια Παρουσίαση (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Steven H. Strogatz Nonlinear dynamics and chaos Perseus publishing Devaney An introduction to chaotic dynamical systems Addison Wesley John Guckenheimer, Philip Holmes Nonlinear oscillations, Dynamical systems and bifurcatios of vector fields Springer-Verlag
Τελευταία Επικαιροποίηση
20-09-2013