ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / Mathematics |
| Κωδικός | 001Υ |
| Σχολή | Γεωπονίας, Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος |
| Τμήμα | Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 420000001 |
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2017 – 2018 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 5 |
| Class ID | 600102163
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Φυσικομαθηματική (Δ) |
| Όροφος | Ισόγειο |
| Αίθουσα | "ΕΜΠΕΙΡΙΚΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ" (193) |
| Ημερολόγιο | Τρίτη 09:00 έως 11:00 |
| Κτίριο | Φυσικομαθηματική (Δ) |
| Όροφος | Ισόγειο |
| Αίθουσα | "ΕΜΠΕΙΡΙΚΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ" (193) |
| Ημερολόγιο | Τετάρτη 13:00 έως 15:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600102163
- Άλλη: http://users.auth.gr/cmoi
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γνώσεις Μαθηματικών του Λυκείου. Πολύ χρήσιμο για επανάληψη θεωρείται το βιβλίο της Α΄τάξης του Γενικού Λυκείου, όπως και το κεφάλαιο 1 (Διαφορικός Λογισμός) του βιβλίου "Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου". Αυτά και πολλά άλλα υπάρχουν διαθέσιμα στη σελίδα http://www.pi-schools.gr/ του παιδαγωγικού ινστιτούτου.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Να κατανοήσουν και να εμπεδώσουν την έννοια της συνάρτησης, με την οποία ασχολήθηκαν σε κάποιο βαθμό στις τελευταίες τάξεις του Λυκείου. Να χρησιμοποιούν τη γραφική παράσταση για την αναγνώριση της συμπεριφοράς των συναρτήσεων και να μπορούν να σχεδιάζουν τη γραφική παράσταση των στοιχειωδών συναρτήσεων. Να αναγνωρίζουν τις ακολουθίες και τις σειρές (αριθμητικές και δυναμοσειρές) και να βρίσκουν, εάν υπάρχουν, όρια και άπειρα αθροίσματα. Να μπορούν να παραγωγίζουν διάφορων μορφών συναρτήσεις (σε αναλυτική μορφή, πεπλεγμένες, παραμετρικές, διδιάστατες) και να εφαρμόζουν την παραγώγιση στη γεωμετρία και αλλού. Να μπορούν να ολοκληρώσουν απλές, αλλά και σχετικά σύνθετες συναρτήσεις με μία ή δύο μεταβλητές και να εκφράζουν διάφορες ποσότητες όπως εμβαδά, όγκους, κλπ με ολοκληρώματα. Επίσης, να αντιληφθούν την έννοια της διαφορικής εξίσωσης και να βρίσκουν τη γενική και τη μερική λύση για ορισμένες απλές περιπτώσεις.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αυτόνομη εργασία
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συναρτήσεις (αλγεβρικές, εκθετικές, λογαριθμικές, τριγωνομετρικές, υπερβατικές, οριζόμενες πεπλεγμένα, οριζόμενες παραμετρικά), Ακολουθίες (η έννοια του ορίου, σύγκλιση, κριτήρια σύγκλισης), Σειρές (ορισμός, σύγκλιση, κριτήρια σύγκλισης), Δυναμοσειρές, Παράγωγοι (κανόνες παραγώγισης, λογαριθμική παραγώγιση, παραγώγιση πεπλεγμένων και παραμετρικών συναρτήσεων, δυναμοσειρών, ανώτερης τάξης), Πολυώνυμο και σειρά Taylor, Εφαρμογές παραγώγων (γεωμετρικές, επίλυση εξισώσεων Newton-Raphson), Πλήρης μελέτη συνάρτησης (ακρότατα, καμπυλότητα, ασύμπτωτες, γραφική παράσταση), Ολοκληρώματα (κανόνες ολοκλήρωσης στοιχειωδών συναρτήσεων, θεώρημα μέσης τιμής, Θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού), Εμβαδά χωρίων, Γεωμετρικές εφαρμογές, Τεχνικές Ολοκλήρωσης (αντικατάσταση, κατά παράγοντες, ρητών συναρτήσεων, μη-ρητών συναρτήσεων, με βοήθεια πίνακα ολοκληρωμάτων), Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών (τόποι και συνέχεια, μερική παράγωγος, ακρότατα, διπλά ολοκληρώματα), Διαφορικές εξισώσεις (χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές πρώτης τάξης)
Λέξεις Κλειδιά
μεταβλητή, συνάρτηση, ακολουθία, σειρά, παράγωγος, ολοκλήρωμα, εμβαδόν χωρίου, μη-γνήσια ολοκληρώματα, αριθμητική ολοκλήρωση, μερική παράγωγος, διπλό ολοκλήρωμα
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Περιγραφή
Μέρος των διαλέξεων γίνεται με PowerPoint και με τη βοήθεια μαθηματικών πακέτων όπως π.χ. το GeoGebra
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | ✓ | ||||
| Φροντιστήριο | ✓ | ||||
| Σύνολο |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Χρόνης Μωυσιάδης: ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 8855
Τελευταία Επικαιροποίηση
30-11-2013
