Γραμμική Άλγεβρα

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΓραμμική Άλγεβρα / Linear Algebra
Κωδικός002
ΣχολήΠολυτεχνική
ΤμήμαΗλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Υπεύθυνος/ηΚωνσταντίνος Παπαλάμπρου
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600000949

Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 333
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚΟΡΜΟΣΥποχρεωτικό115

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΓραμμική Άλγεβρα
Ακαδημαϊκό Έτος2017 – 2018
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών
Class ID
600106702
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
Κατηγορία Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Κανένα προαπαιτούμενο μάθημα.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Ανάπτυξη αλγεβρικών δεξιοτήτων και ικανότητας χρήσης αλγοριθμικών τεχνικών που χρειάζονται για τη μελέτη θεμάτων όπως είναι η άλγεβρα πινάκων, οι διανυσματικοί χώροι, τα συστήματα γραμμικών εξισώσεων, οι ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα και η διαγωνοποίηση. 2. Ανάπτυξη χωρικής συλλογιστικής και ικανότητα χρήσης γεωμετρικών ιδιοτήτων και στρατηγικών για τη μοντελοποίηση και την επίλυση προβλημάτων καθώς επίσης ανάπτυξη της ικανότητα να βλέπουν τις λύσεις στον χώρο R2 και R3 και νοητικά να επεκτείνουν τα αποτελέσματα σε χώρους υψηλότερης διάστασης. 3. Κατασκευή μαθηματικών επιχειρημάτων και κατανόηση αποδείξεων και θεμάτων τα οποία περιέχουν στοιχεία εισαγωγικής γραμμικής άλγεβρας. 4. Γνώση των υπολογιστικών πακέτων και των γλωσσών προγραμματισμού, όπου αυτό είναι δυνατό, που θα τους βοηθήσει να επιλύσουν προβλήματα και να παρουσιάσουν τις σχετικές λύσεις. 5. Ικανότητα να επικοινωνούν θέματα, ιδέες και αποτελέσματα γραμμικής άλγεβρας, τόσο προφορικώς όσο και γραπτώς, κάνοντας σωστή χρήση των μαθηματικών ορισμών, όρων και συμβολισμών.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Άλγεβρα πινάκων. Ορίζουσες. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Διανυσματικοί χώροι (γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία, βάση, διάσταση). Γραμμικοί και διγραμμικοί μετασχηματισμοί. Εφαρμογές διανυσματικών χώρων στα γραμμικά συστήματα (εικόνα, πυρήνας , βαθμός πίνακα, μηδενικότητα). Ορθογωνιότητα. Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και εφαρμογές αυτών. Διανύσματα και άλγεβρα διανυσμάτων. Ευκλείδειοι χώροι RN. Εξωτερικό και μικτό γινόμενο στον R3. Εξισώσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο. Σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων. Ταξινόμηση δευτεροβάθμιων καμπύλων στο επίπεδο. Επιφάνειες. Σφαίρα. Δευτεροβάθμιες επιφάνειες και ταξινόμηση τους.
Λέξεις Κλειδιά
Πίνακες, Γραμμικά Συστήματα, Διανυσματικοί Χώροι, Ιδιοτιμές, Αναλυτική Γεωμετρία.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις571,9
Φροντιστήριο571,9
Εξετάσεις361,2
Σύνολο1505
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Γραμμική Άλγεβρα Αναλυτική Γεωμετρία και Εφαρμογές, Καδιανάκης Ν. Καρανάσιος Σ 2. Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Φελλούρης Α. 3. Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Ιωαννίδου Θεοδώρα
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Γραμμική Άλγεβρα, S. Lipschutz και M. Lipson 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, GILBERT STRANG 3. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, GILBERT STRANG
Τελευταία Επικαιροποίηση
01-12-2020