Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γενικές Προαπαιτήσεις
Το μάθημα είνα μία εισαγωγή στην «Αριθμητική Ανάλυση» προσανατολισμένη στην υπολογιστική επίλυση προβλημάτων μηχανικής και επιστημών. Εισάγει τον σπουδαστή με σχετική μαθηματική αυστηρότητα στην προτυποποίηση τυπικών προβλημάτων και στην ανάπτυξη μεθόδων για την επίλυσή τους στον Η/Υ. Εισάγει τις βασικές αρχές των υπολογισμών κινητής υποδιαστολής στους Η/Υ και τις συνέπειές τους για την ακρίβεια των λύσεων. Δίδει έμφαση στα σφάλματα των μεθόδων και την υπολογιστική τους απόδοση. Προσέτι ο σπουδαστής πληροφορείται για την ύπαρξη και χρήση Υπολογιστικών Αριθμητικών Βιβλιοθηκών (π.χ. LAPACK, EISPAC, MINPACK,ODEPACK,SLATEC, NAG, IMSL, MARTRAN), Βιβλιοθηκών Γραφικών (π.χ. PGPLOT, MUESLI, DISLIN) και Αλγεβρικά Συστήματα (π.χ. Octave, Scilab, Matlab) με έμφαση στον Ελεύθερο Λογισμικό, Ανοικτού Κώδικα.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
(1) προτυποποίηση τυπικών προβλημάτων στην Μηχανική
(2) ανάπτυξη μεθόδων για την επίλυσή των άνω προβλημάτων στον Η/Υ
(3) γνώση των πράξεων κινητής υποδιαστολής στους Η/Υ και τις συνέπειές τους στους υπολογισμούς
(4) επίγνωση των σφαλμάτων των αριθμητικών μεθόδων
(5) επίγνωση της υπολογιστικής απόδοσης και αποτελεσματικότητας των αριθμητικών μεθόδων
(6) πληροφόρηση για την ύπαρξη και χρήση Υπολογιστικών Αριθμητικών Βιβλιοθηκών και άλλων συναφών εργαλείων
Περιεχόμενο Μαθήματος
Σφάλματα, Eξισώσεις μιάς μεταβλητής, Παρεμβολή, Aριθμητική ολοκλήρωση, Aριθμητική Γραμμική Άλγεβρα και ειδικότερα Επίλυση Συστημάτων Γραμμικών Εξισώσεων με Ακριβείς και Επαναληπτικές Μεθόδους, Aριθμητική Επίλυση Κανονικών Διαφορικών Εξισώσεων και Προσέγγιση Συναρτήσεων με Ελάχιστα Τετράγωνα και Παραγοντοποίηση Householder.
Λέξεις Κλειδιά
Σφάλματα, Αναζήτηση Ριζών, Παρεμβολή, Aριθμητική ολοκλήρωση, Aριθμητική Γραμμική Άλγεβρα, Aριθμητική Επίλυση Κανονικών Διαφορικών Εξισώσεων, Ελάχιστα Τετράγωνα, Παραγοντοποίηση Householder