ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ / Mathematics II |
| Κωδικός | ΓΕ0400 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Πολιτικών Μηχανικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 20000099 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ ΤΠΜ - ΕΙΣΑΚΤΕΟΙ ΑΠΟ 2022 ΚΑΙ ΕΞΗΣ
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2017 – 2018 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 5 |
| Class ID | 600107268
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΓΕ0400 | Θεοδώρα Ιωαννίδου, Ζαφειρία Ρουμελιώτη |
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Πολυτεχνείο (πτέρυγα Β) |
| Όροφος | Ισόγειο |
| Αίθουσα | ΑΙΘΟΥΣΑ 5.41/542 (224) |
| Ημερολόγιο | Δευτέρα 10:00 έως 12:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο (πτέρυγα Β) |
| Όροφος | Ισόγειο |
| Αίθουσα | ΑΙΘΟΥΣΑ 5.41/542 (224) |
| Ημερολόγιο | Τρίτη 12:00 έως 15:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600107268
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Mαθηματικά Ι
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Nα υπολογίζουν μερικές παραγώγους και διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης απλών, σύνθετων και πλεγμένων
συναρτήσεων και να μοντελοποιούν προβλήματα που σχετίζονται με την έννοια του ρυθμού μεταβολής.
2. Να υπολογίζουν μέγιστα/ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών σε προβλήματα βελτιστοποίησης.
3. Να γραμμικοποιούν βαθμωτά/διανυσματικά πεδία.
4. Να υπολογίζουν διπλά και τριπλά ολοκληρώματα (σε καρτεσιανές, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές
συντεταγμένες).
5. Να παραμετροποιούν καμπύλες και επιφάνειες και να υπολογίζουν εμβαδά επιφανειών.
6. Να αναγνωρίζουν γραμμικά και κεντρικά διανυσματικά πεδία και να κάνουν σύνθετους υπολογισμούς με τους
τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής και Laplace (σε καρτεσιανές, κυλινδρικές, σφαιρικές συντεταγμένες).
Επίσης, να αναγνωρίζουν συντηρητικά, αστρόβιλα, ασυμπίεστα πεδία και να υπολογίζουν βαθμωτό/διανυσματικό
δυναμικό.
7. Να μελετούν ποιοτικά χαρακτηριστικά διανυσματικών πεδίων (κυκλοφορία – ροή) με χρήση επικαμπυλίων ή
επιφανειακών ολοκληρωμάτων.
8. Να συνδέουν τις έννοιες της κυκλοφορίας πεδίου και της περιστροφής όπως και τις έννοιες ροής και απόκλισης
μέσω των θεωρημάτων Green, απόκλισης και Stokes.
9. Να εφαρμόζουν τα μαθηματικά εργαλεία της διανυσματικής ανάλυσης σε προβλήματα ρευστομηχανικής.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών:
Επιφάνεις Δευτέρου Βαθμού, Μερικές Παράγωγοι, Αλυσιδωτή Παραγώγιση, Τύπος του Taylor,
Διπλά Ολοκληρώματα,
Τριπλά Ολοκληρώματα
Διανυσματική Ανάλυση:
Θεωρία Καμπυλών,
Βαθμωτά και Διανυσματικά πεδία,
Επικαμπύλια Ολοκληρώματα, Θεωρία Green,
Συντηρητικά Πεδία,
Επιφανειακά ολοκληρώματα,
Θεώρημα Gauss, Θεώρημα Stokes.
Λέξεις Κλειδιά
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Διανυσματική Ανάλυση
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 165 | 5,9 | ✓ | ✓ | |
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | ✓ | ✓ | |
| Σύνολο | 168 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1) Απειροστικός Λογισμός
Finney, Weir, Giordano
Πανεπιστημιακές εκδόσης Κρήτης
Κωδικός Εύδοξος 22689021
ISBN 978-960-524-182-7
2) Διανυσματικός Λογισμός
Marsden, Tromba
Πανεπιστημιακές εκδόσης Κρήτης
Κωδικός Εύδοξος 211
ISBN 978-960-7309-45-7
Τελευταία Επικαιροποίηση
30-05-2018
