Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΘεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική / Probability Theory and Statistics
Κωδικός020
ΣχολήΠολυτεχνική
ΤμήμαΗλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΔημήτριος Κουγιουμτζής
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600000968

Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 262
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚΟΡΜΟΣΥποχρεωτικό426

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΘεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική
Ακαδημαϊκό Έτος2017 – 2018
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Class ID
600111250
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
Κατηγορία Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Κατανόηση της σημασίας των πιθανοτήτων και στατιστικής στην επιστήμη του μηχανικού. 2. Εξοικείωση με τις έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων. 3. Κατανόηση της έννοιας της τυχαίας μεταβλητής και των χαρακτηριστικών της. 4. Εξοικείωση με τύπους κατανομής πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής και τη χρησιμότητας τους στην επιστήμη του μηχανικού. 5. Κατανόηση της κατανομής πιθανότητας μετασχηματισμένης τυχαίας μεταβλητής. 6. Εξοικείωση με τρόπους περιγραφής δεδομένων από δείγμα τυχαίας μεταβλητής. 7. Κατανόηση της έννοιας της εκτίμησης χαρακτηριστικών της κατανομής πιθανότητας μιας τυχαίας μεταβλητής. 8. Κατανόηση της έννοιας της συσχέτισης και παλινδρόμησης δύο μεταβλητών.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
Περιεχόμενο Μαθήματος
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Βασικές έννοιες πιθανότητας: Τυχαία γεγονότα, έννοια πιθανότητας, αξιώματα πιθανότητας, προσθετικός κανόνας, συνδυαστική, δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός κανόνας, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα Bayes, ανεξάρτητα γεγονότα. Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις πιθανότητας: Έννοια τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις αθροιστικής πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις κατανομής ή πυκνότητας πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση τυχαίας μεταβλητής, λοιπές περιγραφικές παράμετροι, ανισότητα Τchebycheff. Χρήσιμες συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας: Κατανομές τυχαίων μεταβλητών διακριτού τύπου, διαδικασία Bernoulli και συναφείς κατανομές (Διωνυμική, Γεωμετρική, Αρνητική διωνυμική, Υπεργεωμετρική), κατανομή Poisson, κατανομές τυχαίων μεταβλητών συνεχούς τύπου, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κανονική κατανομή, άλλες κατανομές. Συναρτήσεις τυχαίας μεταβλητής: Συνάρτηση τυχαίας μεταβλητής Y=h(X), συνάρτηση κατανομής της τυχαίας μεταβλητής Y, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της μεταβλητής Υ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφική στατιστική: Περιγραφή στατιστικών δεδομένων με πίνακες και γραφήματα (πίνακας συχνοτήτων, ραβδόγραμμα, ομαδοποίηση δεδομένων, ιστόγραμμα), περιγραφικά μέτρα (μέτρα θέσης και μεταβλητότητας), θηκόγραμμα. Εκτίμηση παραμέτρων: Σημειακή εκτίμηση (κριτήρια εκτιμητριών, μέθοδοι εκτίμησης), εκτίμηση διαστήματος εμπιστοσύνης για μέση τιμή, διασπορά και διαφορά μέσων τιμών. Συσχέτιση και παλινδρόμηση: Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών (συντελεστής συσχέτισης και σημειακή εκτίμηση του), το πρόβλημα της γραμμικής παλινδρόμησης και σημειακή εκτίμηση των παραμέτρων της, σχέση συντελεστή συσχέτισης και παλινδρόμησης.
Λέξεις Κλειδιά
Πιθανότητες, στατιστική
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Διαφάνειες
  • Πολυμεσικό υλικό
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
Περιγραφή
Προγράμματα Η/Υ: Γίνεται πρακτική εξάσκηση στο στατιστικό λογισμικό SPSS. Πολυμέσα: Γίνεται παρουσίαση διαδραστικού εκπαιδευτικού προγράμματος στατιστικής VESTAC. Διατίθενται μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος βίντεο παρουσίασης (webcasts) για την πρακτική εξάσκηση στο στατιστικό λογισμικό SPSS.
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις903
Εργαστηριακή Άσκηση451,5
Εξετάσεις301
Παρουσιάσεις θεμάτων150,5
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση: 80% βαθμού (με την προϋπόθεση ότι ο φοιτητής έχει επιτύχει τουλάχιστον το 50% του άριστα της βαθμολογίας της γραπτής εξέτασης) Εργασία στις Πιθανότητες: 10% βαθμού Eργασία στη Στατιστική (πρακτική εργασία με βάση το στατιστικό λογισμικό SPSS ή παρουσίαση ειδικού θέματος στατιστικής): 10% βαθμού
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Δημόσια Παρουσίαση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Έκθεση / Αναφορά (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. "Πιθανότητες για Μηχανικούς, Μέθοδοι-Εφαρμογές", Γεώργιος Χ. Ζιούτας, εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη 2005 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 513) 2. "Στοιχεία Πιθανοθεωρίας", Λεωνίδας Καμαρινόπουλος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 1993 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11380) 3. Σημειώσεις για το Μέρος Β του μαθήματος, Δημήτρης Κουγιουμτζής, ανατύπωση ΑΠΘ, 2010 (http://users.auth.gr/dkugiu/Teach/ElectricEngineer/index.html)
Τελευταία Επικαιροποίηση
24-03-2016