Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Γενικά
Εισαγωγή στο MATLAB
2. Προσομοιώσεις Monte Carlo προβλημάτων στατιστικής φυσικής
Στοχαστικές μεταβλητές, κατανομές πυκνότητας πιθανότητας
Τυχαίοι αριθμοί, δειγματοληψία, υπολογισμός ολοκληρωμάτων
Τυχαίοι βηματισμοί, κίνηση Brown, διάχυση
Προσομοίωση κανονικής συλλογής, αλγόριθμος Metropolis
Προσομοίωση σταδιακής ψύξης, προσδιορισμός ελαχίστου
Εφαρμογές: Κλασικό αέριο, πρότυπο Ising, πρότυπο μαγνητικού γυαλιού, πρότυπο πλανόδιου πωλητή
3. Εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες
Εξίσωση Langevin, συναρτήσεις συσχετισμού, θεώρημα διακυμάνσεων - απωλειών
Φασματική ανάλυση, φάσμα ισχύος, θεώρημα Wiener-Khintchine
Θόρυβος Johnson, θεώρημα Nyquist
Αριθμητικές εφαρμογές.