ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ / Mathematics II
ΚωδικόςΓΕ0400
ΣχολήΠολυτεχνική
ΤμήμαΠολιτικών Μηχανικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΓΕΝΙΚΑ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID20000099

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ (2018-2019)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 497
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚΟΡΜΟΣΥποχρεωτικό216

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
Ακαδημαϊκό Έτος2018 – 2019
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών
Ώρες Εβδομαδιαία5
Class ID
600118984
ΤμήμαΔιδάσκοντες
1. ΓΕ0400Θεοδώρα Ιωαννίδου, Ζαφειρία Ρουμελιώτη
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
Κατηγορία Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Mαθηματικά Ι
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Nα υπολογίζουν μερικές παραγώγους και διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης απλών, σύνθετων και πλεγμένων συναρτήσεων και να μοντελοποιούν προβλήματα που σχετίζονται με την έννοια του ρυθμού μεταβολής. 2. Να υπολογίζουν μέγιστα/ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών σε προβλήματα βελτιστοποίησης. 3. Να γραμμικοποιούν βαθμωτά/διανυσματικά πεδία. 4. Να υπολογίζουν διπλά και τριπλά ολοκληρώματα (σε καρτεσιανές, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες). 5. Να παραμετροποιούν καμπύλες και επιφάνειες και να υπολογίζουν εμβαδά επιφανειών. 6. Να αναγνωρίζουν γραμμικά και κεντρικά διανυσματικά πεδία και να κάνουν σύνθετους υπολογισμούς με τους τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής και Laplace (σε καρτεσιανές, κυλινδρικές, σφαιρικές συντεταγμένες). Επίσης, να αναγνωρίζουν συντηρητικά, αστρόβιλα, ασυμπίεστα πεδία και να υπολογίζουν βαθμωτό/διανυσματικό δυναμικό. 7. Να μελετούν ποιοτικά χαρακτηριστικά διανυσματικών πεδίων (κυκλοφορία – ροή) με χρήση επικαμπυλίων ή επιφανειακών ολοκληρωμάτων. 8. Να συνδέουν τις έννοιες της κυκλοφορίας πεδίου και της περιστροφής όπως και τις έννοιες ροής και απόκλισης μέσω των θεωρημάτων Green, απόκλισης και Stokes. 9. Να εφαρμόζουν τα μαθηματικά εργαλεία της διανυσματικής ανάλυσης σε προβλήματα ρευστομηχανικής.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών: Επιφάνεις Δευτέρου Βαθμού, Μερικές Παράγωγοι, Αλυσιδωτή Παραγώγιση, Τύπος του Taylor, Διπλά Ολοκληρώματα, Τριπλά Ολοκληρώματα Διανυσματική Ανάλυση: Θεωρία Καμπυλών, Βαθμωτά και Διανυσματικά πεδία, Επικαμπύλια Ολοκληρώματα, Θεωρία Green, Συντηρητικά Πεδία, Επιφανειακά ολοκληρώματα, Θεώρημα Gauss, Θεώρημα Stokes.
Λέξεις Κλειδιά
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Διανυσματική Ανάλυση
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις1655,9
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1686
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1) Απειροστικός Λογισμός Finney, Weir, Giordano Πανεπιστημιακές εκδόσης Κρήτης Κωδικός Εύδοξος 22689021 ISBN 978-960-524-182-7 2) Διανυσματικός Λογισμός Marsden, Tromba Πανεπιστημιακές εκδόσης Κρήτης Κωδικός Εύδοξος 211 ISBN 978-960-7309-45-7
Τελευταία Επικαιροποίηση
30-05-2018