Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές:
1. θα έχουν αποκτήσει τις γνώσεις βασικών μαθηματικών εννοιών και της Ευκλείδειας Γεωμετρίας,
2. θα έχουν αφομοιώσει βασικές έννοιες τoυ διδιάστατου και τρισδιάστατου Ευκλείδειου χώρου,
3. θα έχουν εξοικειωθεί με τη γεωμετρία του φυσικού χώρου και θα έχουν αναπτύξει τη γεωμετρική τους διαίσθηση,
4. θα έχουν αποκτήσει απαραίτητες διδακτικές δεξιότητες για τη διδασκαλία της ύλης των μαθηματικών γυμνασίου και λυκείου.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Το μάθημα εντάσσεται στην ενότητα των μαθημάτων της Ειδικής Διδακτικής των Μαθηματικών.
Εισαγωγή στη χρήση εννοιών της ευκλείδειας γεωμετρίας κατάλληλων για παρουσιάσεις σε μαθητές δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.
Ταξινόμηση ισομετριών στο Ευκλείδειο Επίπεδο και στον Τρισδιάστατο Ευκλείδειο Χώρο. Εφαρμογές (κοινή κάθετος ασυμβάτων ευθειών, απόσταση σημείου από ευθεία και επίπεδο, δέσμες ευθειών και επιπέδων), Καμπύλες δεύτερης τάξης στο Ευκλείδειο Επίπεδο (Έλλειψη, υπερβολή, παραβολή, αναγνώριση καμπύλης).
Επιφάνειες δεύτερης τάξης στον τρισδιάστατο ευκλείδειο χώρο (ελλειψοειδές, μονόχωνο και δίχωνο υπερβολοειδές, παραβολοειδή, κύλινδροι, κώνοι, αναγνώριση επιφάνειας, εφαπτόμενο επίπεδο).
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Ν.Κ. Στεφανίδη: Εισαγωγή στη Γεωμετρία, Γ' έκδοση βελτιωμένη, Θεσσαλονίκη 1993.
- Π. Κολτσάκη, Δ. Παπαδοπούλου, Σ. Σταματάκη: Ασκήσεις Αναλυτικής Γεωμετρίας, Εκδόσεις Π. Ζήτη & Σια Ο.Ε., Θεσσαλονίκη 1987.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
I. Vaisman: Analytical Geometry, Series on University Mathematics - Vol. 8 , World Scientific Publishing Company 1998.
Θ. Κουφογιώργος: Μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας, Ιωάννινα 2006.
Θ. Χρυσάκης: Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία, Αθήνα 2013.