ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ Ι

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ Ι / Differential Manifolds I
Κωδικός0304
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Υπεύθυνος/ηΦανή Πεταλίδου
Γνωστικό ΑντικείμενοΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000468

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 29
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν745,5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ Ι
Ακαδημαϊκό Έτος2018 – 2019
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600121405

Πρόγραμμα Τάξης

ΚτίριοΦυσικομαθηματική (Δ)
ΌροφοςΌροφος 3
ΑίθουσαΑΙΘΟΥΣΑ Μ1 (198)
ΗμερολόγιοΤρίτη 17:00 έως 19:00
Τύπος Μαθήματος
  • Επιστημονικής Περιοχής
Κατηγορία Μαθήματος
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Αγγλικά (Εξέταση)
  • Γαλλικά (Εξέταση)
  • Γερμανικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0303 ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
  • 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
  • 0202 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ
  • 0203 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
  • 0204 ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
  • 0205 ΛΟΓΙΣΜΟΣ IV
  • 0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ομοιόμορφοι τοπολογικοί χώροι. Τοπολογικές πολλαπλότητες. Διαφορίσιμες πολ- λαπλότητες. Εφαπτόμενος χώρος. Διαφορικό απεικόνισης. Άλγεβρα τανυστών. Τα- νυστικά πεδία. Κλίση και κατά διεύθυνση παράγωγος συνάρτησης. Αγκύλες του Lie. Συναλλοίωτη παράγωγος τανυστικού πεδίου. Ομοπαραλληλικές συνοχές. Παράλλη- λη μετατόπιση εφαπτομενικού διανύσματος. Γεωδαισιακές γραμμές. Παράλληλα τανυστικά πεδία. Τανυστής καμπυλότητας.
Λέξεις Κλειδιά
Πολλαπλότητες
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις1304,3
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων321,1
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1655,5
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Β. Παπαντωνίου: Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Δημητρίου Κουτρουφιώτη, Διαφορική Γεωμετρία, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 1994. 2. Loring W. Tu, An introduction to Manifolds, Universitext, Springer 2011. 3. John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, GTM 218, Springer 2003. 4. M. Spivak, A comprehensive Introduction to Differential Geometry, Publish or Perish, Inc., 1999.
Τελευταία Επικαιροποίηση
14-05-2019