ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
| Τίτλος | ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ / Introduction to Algebra |
| Κωδικός | 0102 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Μη Ενεργό |
| Course ID | 40000296 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 238
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|
| Τίτλος | ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2018 – 2019 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600121459
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
- Γενικών Γνώσεων
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600121459
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: www.math.auth.gr
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές:
1. θα έχουν αποκτήσει τις γνώσεις βασικών εννοιών και δομών των Μαθηματικών, ειδικότερα της Άλγεβρας και της Θεωρίας Αριθμών.
2. θα έχουν αποκτήσει απαραίτητες διδακτικές δεξιότητες για τη διδασκαλία της ύλης των μαθηματικών γυμνασίου και λυκείου.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Αυτόνομη εργασία
- Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα
- Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον
- Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Το μάθημα εντάσσεται στην ενότητα των μαθημάτων της Ειδικής Διδακτικής των Μαθηματικών.
Εισαγωγή στη χρήση εννοιών της Θεωρίας Αριθμών και της Άλγεβρας κατάλληλων για παρουσιάσεις σε μαθητές δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.
Σύνολα, Απεικονίσεις, Καρτεσιανό γινόμενο συνόλων, Πράξεις σε σύνολο, Οι Φυσικοί αριθμοί, Μαθηματική επαγωγή, Αρχή της καλής διάταξης, Οι Μιγαδικοί αριθμοί, Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης, Διαιρετότητα, Ο αλγόριθμος του Ευκλείδη, ΜΚΔ, ΕΚΠ.
Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις διάταξης σε σύνολα, Ημιομάδες, Μονοειδή, Ο δακτύλιος των ακέραιων αριθμών ταυτότητα του Bezout, Επίλυση εξισώσεων ax+by= c, ρητοί αριθμοί σε συστήματα αρίθμησης με βάση τον n, Πρώτοι αριθμοί, Θεώρημα Wilson, Θεμελιώδες Θεώρημα της Θεωρίας Αριθμών, Ο δακτύλιος των ακέραιων mod n, Το σώμα Zp, Γραμμικές Ισοδυναμίες, συστήματα γραμμικών ισοδυναμιών, το θεώρημα του Κινέζου, συνάρτηση του Euler, Μικρό Θεώρημα του Fermat, Θεώρημα του Euler, Ομάδες, ισομορφισμός ομάδων, κατάταξη ομάδων με μικρό αριθμό στοιχείων.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιντεοδιαλέξεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 65 | 2,2 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 58 | 1,9 | ✓ | ||
| Φροντιστήριο | 39 | 1,3 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | ✓ | ||
| Σύνολο | 165 | 5,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτές εξετάσεις
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Ε. Ψωμόπουλου, Εισαγωγλη στην Άλγεβρα, Εκδ. Ζήτη
Δ. Πουλάκης, Άλγεβρα, Εκδ. Ζήτη
Κ. Κάλφα, Εισαγωγή στην Άλγεβρα, Εκδόσεις Ζήτη
Τελευταία Επικαιροποίηση
24-04-2019
