ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
| Τίτλος | ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ / Linear Algebra |
| Κωδικός | 0108 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Μη Ενεργό |
| Course ID | 40003319 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 339
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|
| Τίτλος | ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2018 – 2019 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 7 |
| Class ID | 600121461
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600121461
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=9002
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση
i) να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς
υπολογισμούς
ii) να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα
iii) να υπολογίζουν ορίζουσες
iv) να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων
v) να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων
vi) να υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
vii) να διαγωνοποιούν πίνακες
viii) να υπολογίζουν ορθοκανονικές βάσεις, ορθογώνια συμπληρώματα υποχώρων και
ορθογώνιες προβολές σε υποχώρους
ix) να διαγωνοποιούν συμμετρικούς πίνακες με χρήση ορθογωνίων πινάκων
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Άλγεβρα πινάκων, Μέθοδος απαλοιφής Gauss, Ορίζουσες, Διανυσματικός χώρος, Γραμμικός συνδυασμός, Διανυσματικός υποχώρος, Γραμμική εξάρτηση, Γραμμική ανεξαρτησία, Βάση, Διάσταση, Γραμμικές απεικονίσεις, Σχέση γραμμικής απεικόνισης και πίνακα, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων, Ιδιοτιμές, Ιδιοδιανύσματα, Ιδιοχώροι, Διαγωνιοποίηση ενδομορφισμού και πίνακα, Θεώρημα Cayley-Hamilton, Χώροι με εσωτερικό γινόμενο, Μέθοδος κανονικοποίησης Gram-Schmidt, Ορθογώνιο συμπλήρωμα, Προσαρτημένος ενδομορφισμός.
Λέξεις Κλειδιά
διανυσματικοί χώροι
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιντεοδιαλέξεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 104 | 3,5 | ✓ | ||
| Εργαστηριακή Άσκηση | 26 | 0,9 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 56 | 1,9 | |||
| Φροντιστήριο | 52 | 1,7 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 241 | 8,0 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτές εξετάσεις. Εργαστηριακή άσκηση για το 10%.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1.Γραμμική Άλγεβρα, Θ. Θεοχάρη-Αποστολίδη, Χ. Χαραλάμπους, Χ. Βαβατσούλας, ΤΖΙΟΛΑ, 2017
2.Γραμμική άλγεβρα, Ε. Ψωμόπουλος, ISBN: 978-960-456-424-8, ΖΗΤΗ, 2014
3.Μία Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, A.O.MORRIS, ISBN: 978-960-7258-55-7, ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ
4.Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Σ. Μποζαπαλίδης, ISBN: 978-960-99293-5-6, ΑΙΒΑΖΗΣ, 2010
5.Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας, Σ. Μποζαπαλίδης, ΑΙΒΑΖΗΣ, 2010
6.Μία Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Γ. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Α. Μελάς, Ο. Ταλλέλη, ISBN: 978-960-6706-36-3, ΣΟΦΙΑ, 2012
7.Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, S. Gilbert, ISBN: 978-960-524-7309-70-9, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
8. Μία Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Χ. Χαραλάμπους, Α. Φωτιάδης, ISBN: 978-960-603-273-8, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, ID Ευδόξου: 320185
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-04-2019
