ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΙΙ
| Τίτλος | ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΙΙ / Differential Manifolds II |
| Κωδικός | 0333 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Φανή Πεταλίδου |
| Γνωστικό Αντικείμενο | ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000471 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 9
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | 8 | 4 | 5,5 |
| Τίτλος | ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2018 – 2019 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600121488
|
Τύπος Μαθήματος
- Επιστημονικής Περιοχής
Κατηγορία Μαθήματος
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600121488
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Γαλλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0131 ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ
- 0303 ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
- 0304 ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ Ι
- 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
- 0202 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ
- 0203 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
- 0205 ΛΟΓΙΣΜΟΣ IV
- 0206 ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
- 0233 ΓΕΝΙΚΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ
- 0235 ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
- 0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Απόκτηση κι εμβάθυνση στις βασικές έννοιες της Θεωρίας Διαφορισίμων Πολλαπλοτήτων και στις εισαγωγικές έννοιες της Γεωμετρίας Riemann.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
Περιεχόμενο Μαθήματος
Γενικά στοιχεία από τη Θεωρία Πολλαπλοτήτων. Αφινική σύνδεση ενός χώρου Riemann. Γεωδαισιακές γραμμές. Τανυστής καμπυλότητας. Καμπυλότητα τομής. Το θεώρημα F.
Schur. Καμπύλες ενός χώρου Riemann. Πεδία Jacobi.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 130 | 4,3 | ✓ | ||
| Σεμινάρια | |||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 32 | 1,1 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 165 | 5,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Παρουσιάσεις, Γραπτές Εξετάσεις
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. John M. Lee, Riemannian manifolds. An introduction to curvature, GTM 176, Springer-Verlag 1997.
2. Loring W. Tu, An introduction to Manifolds, Universitext, Springer 2011.
Τελευταία Επικαιροποίηση
14-05-2019