ΟΛΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΟΛΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ / Global Differential Geometry
Κωδικός0655
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο2ος / Μεταπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Υπεύθυνος/ηΣτυλιανός Σταματάκης
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000043

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2018-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 3
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑA III1110

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΟΛΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Ακαδημαϊκό Έτος2018 – 2019
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600125736
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
  • Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Αγγλικά (Εξέταση)
  • Γαλλικά (Εξέταση)
  • Γερμανικά (Εξέταση)
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στοιχεία από τη θεωρία πολλαπλοτήτων. Τριγωνισμός πολλαπλοτήτων. Κλειστές επιφάνειες. Χαρακτηρισμοί σφαίρας (θεωρήματα Liebmann κλπ.). Τύπος Gauss – Bonnet και εφαρμογές. Ολοκληρωτικοί τύποι του Μinkowski. Μέθοδος των δεικτών (Poincaré). Θεωρήματα ισότη- τας ωοειδών επιφανειών. Ακαμψία ωοειδών. Θεωρήματα μοναδικότητας για τα προβλήματα των Christoffel και Minkowski. Μέθοδος του μεγίστου. Πλήρεις επιφά- νειες. Θεώρημα Hopf-Rinow. Ανισότητα Cohn-Vossen.
Λέξεις Κλειδιά
Ολική, εν μεγάλω, διαφορική γεωμετρία
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Διαφάνειες
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις301
Σεμινάρια
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων
Φροντιστήριο90,3
Εκπόνηση μελέτης (project)
Σύνολο391,3
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
- Blaschke W., Leichtweiss K.: Elementare Differentialgeometrie. Springer, 1970 - Hopf, H.: Differential Geometry in the Large. LNM, Band 1000. Springer, 1983 - Hsiung C.C.: A first Course in Differential Geometry. Wiley, 1981 - Huck H., Roitzsch R., Simon U., Vortisch W., Walden R., Wegner B., Wendland W.: Beweismethoden der Differentialgeometrie im Grossen. LNM, Band 335. Springer, 1973 - Klingenberg W.: Klassische Differentialgeometrie. EAG, 2004 - Kühnel W.: Differential Geometry. Curves – Surfaces – Manifolds. AMS 2002 - O’ Neill B.: Elementary Differential Geometry. Academic Press , 1966 - O’ Neill B.: Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία. Π.Ε.Κ. 2002 - Στεφανίδη Ν.: Διαφορική Γεωμετρία, τ. 2, 1995 - Stoker J.J.: Differential Geometry. Wiley-Interscience, 1969 - Švec A.: Global Differential Geometry of Surfaces. VEB 1981 - Voss K.: Differentialgeometrie geschlossener Flächen im Euklidischen Raum, Jahresbericht der DMV 63, 117-135 (1960) - Willmore T. J.: An introduction to differential geometry. Oxford, 1959
Τελευταία Επικαιροποίηση
25-09-2018