ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ / Subjects Mathematical Logic
Κωδικός0639
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό, 2ος / Μεταπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΑθανάσιος Τζουβάρας
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000027

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2018-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 2
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑA I2110
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ KAI ΕΛΕΓΧΟΥΕπιλογής2110
Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ
Ακαδημαϊκό Έτος2018 – 2019
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600125744
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Περιεχόμενο Μαθήματος
Η διαισθητική προσέγγιση του αλγορίθμου. Aλγοριθμικές συναρτήσεις και σύνολα. Αλγοριθμικοί ισομορφισμοί. Aλφάβητα, λέξεις, κωδικοποιήσεις. Πρώτη τυποποίηση των αλγοριθμικών συναρτήσεων: Αναδρομικές συναρτήσεις. Περί αναδρομής γενικά. Bασικές αναδρομικές (β.α.) συναρτήσεις και αναδρομικά σύνολα. Πέρα απ' τις β.α. συναρτήσεις. Η συνάρτηση Ackermann. Αναδρομικές συναρτήσεις. Αναδρομικά και αναδρομικά απαριθμήσιμα (α.α.) σύνολα. Aριθμητικοποίηση και κανονική μορφή Kleene. Δεύτερη τυποποίηση των αλγοριθμικών συναρτήσεων: Μηχανές Turing. Γενική περιγραφή ΜΤ. Turing υπολογίσιμες συναρτήσεις. Συνέπειες της αριθμητικοποίησης: Αρίθμηση, διαγωνιοποίηση, σταθερά σημεία. Θεωρήματα s-m-m και Rice. Θεωρήματα σταθερού σημείου. Στοιχεία από τη Μαθηματική Λογική. Γλώσσα της αριθμητικής, λογισμός και ερμηνεία προτάσεων και τύ¬πων. Ταυτολογία, λογικό συμπέρασμα, λογική ισοδυναμία. Aναδρομικότητα και ορι¬σιμότητα. Τυπική Αριθμητική, αποδειξιμότητα, μή πληρότητα. Peano Αριθμητική, λογικά αξιώματα, τυπική απόδειξη. H θεωρία ΡΑ από πιό κοντά. Περιγράψιμα σύνολα. Πρώτο θεώρημα μη πληρότητας. Η αλήθεια δεν ορίζεται
Τελευταία Επικαιροποίηση
25-09-2018