ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
| Τίτλος | ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ / ADVANCED TOPICS IN NUMERICAL ANALYSIS |
| Κωδικός | ΥΠ0127 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 2ος / Μεταπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Ευστάθιος Οικονόμου |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600016321 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ ΥΔΑΤΙΚΟΙ ΠΟΡΟΙ (2018-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 4
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό | 1 | 1 | 7,5 |
| Τίτλος | ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2018 – 2019 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600131937
|
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600131937
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα μαθήματα: Διαφορικός και Ολοκληρωτικός λογισμός, Γραμμική Άλγεβρα.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Γνώσεις
Σκοπός του μαθήματος είναι η διδασκαλία των μαθηματικών αντικειμένων που περιλαμβάνονται στα περιεχόμενα με βάση τη μαθηματική (θεωρητική) επισκόπηση, αλλά με έμφαση στο υπολογιστικό σκέλος. Προωθείται η κατανόηση των επί μέρους υπολογιστικών μεθόδων και η ενεργός χρήση κωδίκων λογισμικού για την επίλυση ασκήσεων και χαρακτηριστικών προβλημάτων. Τα εξεταζόμενα αντικείμενα προέρχονται από τις εξής περιοχές: Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα, αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων, βελτιστοποίηση κλασική και με χρήση μετα-ευρετικών μεθόδων.
Το μάθημα βοηθά τους μεταπτυχιακούς φοιτητές να αναπτύξουν τις μαθηματικές και υπολογιστικές τους ικανότητες μέσα από την κατανόηση αλγορίθμων, τη σύνθεση μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων και την ενημέρωση σε υπολογιστικές, ιδιαίτερα μετα-ευρετικές μεθόδους που βρίσκονται στην αιχμή της τεχνολογίας. Εφαρμογές παρουσιάζονται ιδιαίτερα στο πεδίο των Υδατικών Πόρων.
Πέρα από το παρόν περίγραμμα το περιεχόμενο του μαθήματος αναπροσαρμόζεται ανάλογα με τις ανάγκες και τα ενδιαφέροντα των μεταπτυχιακών φοιτητών και τις τελευταίες εξελίξεις, όπως αυτές αποτυπώνονται στη σύγχρονη βιβλιογραφία.
Ικανότητες - Δεξιότητες
Μετά το πέρας του μαθήματος οι φοιτητές θα έχουν
(α) Γνώση υπολογιστικών μεθόδων
(β) Ικανότητες προγραμματισμού ή χρήσης αλγορίθμων
(γ) Εμπειρία εφαρμογής σε χαρακτηριστικά προβλήματα
(δ) Επαφή με σύγχρονα ερευνητικά θέματα των γνωστικών περιοχών που εμπλέκονται στο μάθημα.
Γενικές Ικανότητες
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Α/Α εβδομάδας διδασκαλίας Περιεχόμενα του μαθήματος (υπό μορφή πλαισίου σε ευέλικτη μορφή)
1 • Πίνακες, Γραμμικά Συστήματα
2 • Ιδιοτιμές
3 • Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, πεπερασμένες διαφορές, πεπερασμένα στοιχεία
4 >>
5 >>
6 • Μέθοδοι κλασικής βελτιστοποίησης
7 • >>
8 Γενετικοί αλγόριθμοι και μετα-ευρετικές μέθοδοι
9 >>
10 >>
11 Εισαγωγή στα νευρωνικά δίκτυα
12 • Εφαρμογές σε προβλήματα Υδατικών Πόρων
13 • Ερευνητικά θέματα από τη σύγχρονη βιβλιογραφία.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Περιγραφή
Διαλέξεις με PowerPoint, Σημειώσεις, Ασκήσεις
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | ✓ | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 53 | ✓ | |||
| Εκπόνηση μελέτης (project) | 120 | ✓ | |||
| Σύνολο | 225 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Μέθοδοι αξιολόγησης:
Οι διαλέξεις του μαθήματος συνδυάζονται με ταυτόχρονη παρακολούθηση της εκπόνησης τεσσάρων θεμάτων/εργασιών από τους διδάσκοντες.
100% Γραπτή παρουσίαση και παράδοση των θεμάτων (projects): Τα θέματα κατατίθενται ως τεχνικές εκθέσεις σε μορφή επιστημονικού άρθρου και στις οποίες παρουσιάζονται οι υπολογισμοί και η επίλυση των προβλημάτων. Τα αποτελέσματα σχολιάζονται και γίνεται αναφορά στη διεθνή βιβλιογραφία.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1) Ακρίβης, Γ.Δ. και Δουγαλής Β.Α. «Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση». Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1997
2) Deuflhard, P. and Hohmann A. “Numerical Analysis in Modern Scientific Computing”, Springer 2003.
3) Larsson S. and Thomee, V. “Partial Differential Equations with Numerical Methods”, Springer 2005.
4) Thomas, J.W. “Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Methods”, Springer 1995
5) Rao, S.S. “Engineering Optimization”, Wiley, 1996
6) Michalewicz, Z. “Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs”, Springer 1999
Τελευταία Επικαιροποίηση
28-09-2018
