Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
| Τίτλος | Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ / Applied Mathematics II |
| Κωδικός | 055 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Αθανάσιος Κεχαγιάς |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600001004 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 67
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ | Επιλογής | 7 | 4 | 4 |
| ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ | Επιλογής | 7 | 4 | 4 |
| ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ | Επιλογής | 7 | 4 | 4 |
| Τίτλος | Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600144680
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α3 (2) |
| Ημερολόγιο | Τρίτη 12:00 έως 14:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α4 (5) |
| Ημερολόγιο | Παρασκευή 16:00 έως 18:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600144680
- eLearning (Moodle):
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Λογισμός Ι, Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός ΙΙ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μετά το πέρας του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν:
1. Nα επιλύουν με αναλυτικές μεθόδους τις βασικές γραμμικές διαφορικές εξισώσεις: εξίσωση Laplace, θερμότητος, κύματος.
2. Να επιλύουν τις ίδιες εξισώσεις καθώς και μη γραμμικές γενικεύσεις αυτών με χρήση λογισμικού αριθμητικών υπολογισμών (π.χ. Matlab) ή/και με χρήση λογισμικού συμβολικών υπολογισμών (π.χ. Maple).
3. Να χρησιμοποιούν τον φορμαλισμό των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους στην μοντελοποίηση και επίλυση πρακτικών προβλήματων (π.χ. εφαρμογές στο Η/Μ πεδίο, στην επεξεργασία σήματος, σε συγκοινωνιακά προβλήματα).
Επιπλέον οι φοιτητές θα έχουν σχηματίσει σαφή διαισθητική αντίληψη της φυσικής σημασίας των βασικών διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους καθώς και της ομοιότητας αυτών με συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων.
Γενικές Ικανότητες
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους: εξίσωση Laplace, θερμότητος, κύματος.
Στο πρώτο μέρος του μαθήματος θα διδαχθούν μέθοδοι επίλυσης:
1. Χωρισμός μεταβλητών.
2. Ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί (Fourier, Laplace).
3. Επίλυση με χρήση λογισμικού συμβολικής υπολογιστικής άλγεβρας (computer algebra systems, CAS) π.χ. Maple, Mathematica.
4. Επίλυση με χρήση αριθμητικών μεθόδων και εισαγωγή στο αντίστοιχο λογισμκό (π.χ. Maple, Mathematica, Matlab PDE Toolbox, MathPDE).
Στο δεύτερο μέρος του μαθήματος οι φοιτητές θα μελετήσουν και θα παρουσιάσουν εργασίες από την σύγχρονη βιβλιογραφία, σχετικές με τις εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους (π.χ., εφαρμογές στο Η/Μ πεδίο, στην επεξεργασία εικόνας, σε συγκοινωνιακά προβλήματα, στις στοχαστικές διαδικασίες κτλ.).
Λέξεις Κλειδιά
Xωρισμόςμεταβλητών, Μερικές διαφορικές εξισώσεις.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαδραστικές ασκήσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | 1,7 | |||
| Εκπόνηση μελέτης (project) | 23 | 0,8 | |||
| Εξετάσεις | 45 | 1,5 | |||
| Σύνολο | 120 | 4 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Παράδοση εργασίας και προφορική παρουσίαση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Έκθεση / Αναφορά (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Σ. Τραχανάς, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις.
2. Γ. Παντελίδης, Δ. Κραβαριτης, Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις μερικών παραγώγων
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Σπανδάγος, Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους.
2. D. Betounes, Partial differential equations for computational science.
3. W. Stauss, Partial Differential equations.
Τελευταία Επικαιροποίηση
20-11-2019
