Διακριτά Μαθηματικά
| Τίτλος | Διακριτά Μαθηματικά / Discrete Mathematics |
| Κωδικός | 023 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Λεωνίδας Πιτσούλης |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600000971 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 105
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Επιλογής | 4 | 2 | 6 |
| Τίτλος | Διακριτά Μαθηματικά |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600144702
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α3 (2) |
| Ημερολόγιο | Δευτέρα 09:00 έως 11:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α1 (8) |
| Ημερολόγιο | Πέμπτη 13:00 έως 15:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600144702
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
1. Γραμμική Άλγεβρα
2. Λογισμός Ι
3. Θεωρία Συνόλων
4. Στοιχειώδης γνώση αλγορίθμων
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Εκμάθηση συνδυαστικών μεθόδων απαρίθμησης διακριτών δομών.
2. Εξοικείωση με μαθηματικούς τρόπους απόδειξης.
3. Κατανόηση θεμάτων προτασιακού λογισμού όπως τυπικές αποδείξεις.
4. Κατανόηση θεμάτων κατηγορηματικού λογισμού, όπως γλώσσες πρώτης τάξεως, εγκυρότητα και πληρότητα.
5. Πλήρης κατανόηση βασικών εννοιών θεωρίας γραφημάτων.
6. Εξοικείωση με την χρήση κατασκευαστικών και αλγοριθμικών αποδείξεων σε γραφήματα.
7. Κατανόηση θεμάτων σε δένδρα και αποστάσεις σε γραφήματα
8. Ανασκόπηση διάφορων θεμάτων σε γραφήματα όπως, επίπεδα γραφήματα, γραφήματα Hamilton και Euler, υψηλή συνεκτικότητα.
9. Κατανόηση θεμάτων σε θεωρία μητροειδών όπως αξιωματικά συστήματα, κλάσσεις μητροειδών, ελλάσονα μητροειδή και δυικότητα.
Γενικές Ικανότητες
- Αυτόνομη εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Κανόνας γινομένου και αθροίσματος, γεννήτριες συναρτήσεις, θεωρία Polya, Τυπική προτασιακή γλώσσα, ταυτολογικές συνεπαγωγές, προτασικός λογισμός, πρωτοβάθμια γλώσσα, κανονική ποσοδεικτική μορφή, κατηγορηματικός λογισμός, εγκυρότητα και πληρότητα, βασικές έννοιες και ορισμοί θεωρίας γραφημάτων, πίνακες γραφημάτων, διαδρομές, συνεκτικότητα, κλάσσεις γραφημάτων, γραφικές ακολουθίες, κατασκευαστικές και αλγοριθμικές αποδείξεις, κατευθυνόμενα γραφήματα, δένδρα, δυαδικά δένδρα, χαρακτηρισμοί δένδρων, ριζωμένα δένδρα, αποστάσεις σε γραφήματα, γεννητορικά δένδρα, απαρίθμηση δένδρων, γραφήματα Hamilton και Euler, χρωματισμός γραφημάτων, αφηρημένη ανεξαρτησία, αξιωματικά συστήματα μητροειδών, γραφικά μητροειδή, αναπαραστήσιμα μητροειδή, θεωρήματα αποσύνθεσης μητροειδών, αλγόριθμος αναγνώρισης γραφικών μητροειδών.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 120 | 4 | ✓ | ||
| Εκπόνηση μελέτης (project) | 30 | 1 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 30 | 1 | ✓ | ||
| Σύνολο | 180 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
1. Γραπτή εξέταση μέγιστης διάρκειας 180 λεπτών
2. Προαιρετικές ασκήσεις και θέματα κατά την διάρκεια του εξαμήνου
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, Liu C.L., Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 2010.
2. Discrete Mathematics, Biggs N. Oxford University Press, 2003.
3. Discrete Mathematics, Aigner M., American Mathematical Society, 2007.
Τελευταία Επικαιροποίηση
23-12-2015
