Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
• υπολογίζουν το σφάλμα στην παράσταση αριθμών στον υπολογιστή
• χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για να υπολογίζουν τις τιμές πολυωνύμων και παραγώγων τους
• προσεγγίζουν αριθμητικά συναρτήσεις και να εκτιμούν το σφάλμα της προσέγγισης
• κάνουν αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση
• χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση εξισώσεων
Περιεχόμενο Μαθήματος
Οργάνωση υπολογιστικών συστηµάτων και αλγορίθµων, αριθµητικά συστήµατα και
σφάλµατα. Προσέγγιση και παρεµβολή και (παρεµβολή µε πολυώνυµο Lagrange και
Newton, παρεμβολή Hermite, Ανάλυση σφάλματος). Αριθµητική ολοκλήρωση
(µέθοδος ορθογωνίου, τραπεζίου, μέσου σημείου, Simpson, Gauss, ολοκλήρωση
Romberg). Αριθµητική λύση µη γραµµικών εξισώσεων (µέθοδος διχοτόµησης,
τέµνουσας, regula-falsi, µέθοδος Newton, γενική επαναληπτική
µέθοδος).
Λέξεις Κλειδιά
Σφάλματα, Παράσταση αριθμών, Πολυώνυμα, Παρεμβολή, Αριθμητική παραγώγιση, Αριθμητική ολοκλήρωση, Αριθμητική επίλυση εξισώσεων
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Αριθμητική Ανάλυση, Μ. Χ. Γουσίδου-Κουτίτα, επανέκδοση 2017, Εκδόσεις Κυριακίδη.
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Γ.Δ. Ακρίβης & Β.Α. Δουγαλής, 2017, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
Αριθμητική Ανάλυση: Εισαγωγή, Μ.Ν. Βραχάτης, 2012, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Αριθμητική Ανάλυση με εφαρμογές σε MATHEMATICA και MATLAB,Γ. Παπαγεωργίου & Χ. Τσίτουρας, 2015, Εκδ. Τσότρας.
Υπολογιστικά Μαθηματικά, M. Heath, 2016, Εκδόσεις Τζιόλα.