ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΙΙ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΙΙ / Probability Theory II
Κωδικός0505
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΜη Ενεργό
Course ID40000523

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 464
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό535,5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΙΙ
Ακαδημαϊκό Έτος2019 – 2020
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600147630
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
  • Γενικών Γνώσεων
  • Επιστημονικής Περιοχής
Κατηγορία Μαθήματος
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
  • 0202 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ
  • 0203 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
  • 0502 ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Ι
Γενικές Προαπαιτήσεις
Μαθηματική ανάλυση, Θεωρία Συνόλων, Θεωρία Μέτρου
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση να: 1. υπολογίζουν τις περιθώριες τυχαίες μεταβλητές μιας πολυδιάστατης τυχαίας μεταβλητής, 2. υπολογίζουν τις δεσμευμένες τυχαίες μεταβλητές μιας πολυδιάστατης τυχαίας μεταβλητής, 3. υπολογίζουν ροπές πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών, 4. υπολογίζουν και να διαχειρίζονται ροπογεννήτριες συναρτήσεις πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών, 5. χρησιμοποιούν/εφαρμόζουν το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
  • Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα
  • Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον
  • Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Αξιωματική θεμελίωση των πιθανοτήτων, Ορισμός τυχαίας μεταβλητής και τυχαίου διανύσματος, Συναρτήσεις κατανομών και πυκνότητας,Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Πολυδιάστατες κατανομές, Απαριθμητές πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Συνεχείς πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Θεώρημα Radon-Nikodym, Χρήσιμες πολυδιάστατες κατανομές, Χαρακτητιστηκά πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών : Πολυδιάστατες μέσες τιμές, Πίνακας συνδιακυμάνσεων, κλπ. Δεσμευμένες κατανομές, Καμπύλη παλινδρόμησης, Διατεταγμένες τυχαίες μεταβλητές, Χαρακτηριστικές συναρτήσεις πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών, Ροπογεννήτριες και πιθανογεννήτριες πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών, Εφαρμογές των πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών : Συγκλίσεις ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών, Ταξινόμηση συγκλίσεων, Οριακά Θεωρήματα (Νόμοι των μαγάλων αριθμών, Κεντρικά οριακά θεωρήματα, κλπ).
Λέξεις Κλειδιά
τυχαία μεταβλητή, πολυδιάστατες κατανομές, δεσμευμένες κατανομές, καμπύλη παλινδρόμησης, συγκλίσεις, κεντρικά οριακά θεωρήματα
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις521,7
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1103,7
Φροντιστήριο150,5
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Η αξιολόγηση ακολουθεί την αντίληψη "αξιολόγηση-μέτρηση" που ολοκληρώνεται με τον βαθμό (ως μέτρο της παραγωγής του φοιτητή). Η αξιολόγηση συμβαδίζει με τους παιδαγωγικούς στόχους με βάση τις ταξινομίες των Bloom (Benjamin S. Bloom et al. : "Taxonomie des objectifs pedagogiques, domaines cognitifs et affectifs", Les presses Universitaires du Quebec, 1979)
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Άλλη / Άλλες (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΙΙ Θεωρία και Ασκήσεις, Στρατή Κουνιά και Σοφίας Καλπαζίδου (ISBN set 960-431-115-8, ISBN T.II 960-431-117-4) ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, Χαράλαμπου Α. Χαραλαμπίδη (ISBN 978-960-266-265-6)
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020