ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ / Mathematical Methods of General Relativity
Κωδικός0367
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΠαύλος Πορφυριάδης
Γνωστικό ΑντικείμενοΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000478

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 36
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΕπιλογήςΕαρινό-5

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Ακαδημαϊκό Έτος2019 – 2020
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600147688
Τύπος Μαθήματος
  • Γενικών Γνώσεων
  • Επιστημονικής Περιοχής
Κατηγορία Μαθήματος
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0301 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
  • 0303 ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
  • 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
  • 0203 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
  • 0208 ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
  • 0235 ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: 1. είναι σε θέση να κάνουν υπολογισμούς με τανυστές στην Γενική Θεωρία Σχετικότητας. 2. έχουν κατανοήσει την έννοια της καμπυλότητας του χωροχρόνου του Αϊνστάιν. 3. είναι σε θέση να λύνουν την εξίσωση του Αϊνστάιν σε σφαιρική συμμετρία --λύση Schwarschlild 4. έχουν κατανοήσει μία λύση Μαύρης Τρύπας.
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μη ορθογώνιους άξονες. Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Αντιτανυστές. Καμπυλωμένο χώρο. Παράλληλη μετατόπιση. Σύμβολα Christoffel. Οι γεωδαισιακές καμπύλες. Σταθερή ιδιότητα στις γεωδαισιακές καμπύλες. Συναλλοίωτη παράγωγος. Ο τανυστής καμπυλότητας Riemann. Η προϋπόθεση για επίπεδο χωρόχρονο. Η ταυτότητα Bianchi. Ο τανυστής Ricci. Ο νόμος της βαρύτητας του Αϊνστάιν. Η προσέγγιση του Νεύτωνα. Η λύση του Schwarzschild. Μαύρες τρύπες. Ο τανυστής στις πυκνότητες. Θεωρήματα του Gauss και Stokes. Αρμονικές συντεταγμένες. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ο τανυστής της ενέργειας του υλικού. Η αρχή της βαρυτικής δράσης. Η δράση για μια συνεχή κατανομή της ύλης. Η δράση για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η δράση για την φορτισμένη ύλη.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Διαφάνειες
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις391,3
Άσκηση Πεδίου1083,6
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1505
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Τελική γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (100% της τελικής βαθμολογίας) ή Συνδυασμός ασκήσεων για το 40% της βαθμολογίας με το υπόλοιπο 60% της βαθμολογίας από τις τελικές γραπτές εξετάσεις.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Hartle J. , ΒΑΡΥΤΗΤΑ, Εισαγωγή στη Γενική Σχετικότητα του Εinstein - Bernard F. Schutz, Γενική σχετικότητα
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
- General Theory of Relativity, Paul A.M. Dirac.
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020