ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
| Τίτλος | ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / Computational mathematics |
| Κωδικός | 0431 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000483 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 197
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό Κατ' Επιλογήν | Εαρινό | - | 5,5 |
| Τίτλος | ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600147693
|
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600147693
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=11392
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0102 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- 0402 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
- 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
- 0202 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ
- 0430 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Η/Υ (F Ή C)
- 0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
Γενικές Προαπαιτήσεις
Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός/ Γραμμική Άλγεβρα/ Προγραμματισμός Η/Υ/Αριθμητική Ανάλυση
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
• προσεγγίζουν συναρτήσεις με τμηματικά πολυώνυμα
• επιλύουν αριθμητικά γραμμικά συστήματα
• εφαρμόζουν αριθμητικές μεθόδους για τον υπολογισμό ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων πινάκων
• επιλύουν αριθμητικά συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και συστήματα δ.ε.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Σχεδιασμός και διαχείριση έργων
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Παρεμβολή και προσέγγιση με τμηματικά πολυώνυμα και Splines. Αριθμητική γραμμική άλγεβρα (απαλοιφή Gauss για γραμμικά συστήματα, οδήγηση, LU –παραγοντοποίηση και εισαγωγή στην ευστάθεια συστημάτων και αλγορίθμων, νόρμες διανυσμάτων και πινάκων, δείκτης κατάστασης μέθοδος Cholesky για συμμετρικούς θετικά ορισμένους πίνακες, επαναληπτικές μέθοδοι, εισαγωγή στην αριθμητική λύση του προβλήματος ιδιοτιμών – ιδιοδιανυσμάτων). Αριθμητική λύση ΣΔΕ (ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων του προβλήματος αρχικών τιμών, μέθοδος Euler, μέθοδοι Runge-Kutta και πολυβηματικές μέθοδοι, σύγκλιση, αστάθεια και ευστάθεια, εισαγωγή στα προβλήματα οριακών τιμών).
Λέξεις Κλειδιά
Τμηματικά πολυώνυμα, Splines, Hermite, Αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων, Αριθμητικός υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων, Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων, Αριθμητική επίλυση συστημάτων διαφορικών εξισώσεων
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
Το πλήρες υλικό του μαθήματος υπάρχει σε μορφή διαφανειών στο elearning
Kατά τη διάρκεια των μαθημάτων δίνονται εργασίες στους φοιτητές οι οποίες εκπονούνται σε γλώσσα προγραμματισμού της επιλογής τους
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | ✓ | ✓ | |
| Εργαστηριακή Άσκηση | 40 | 1,3 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 83 | 2,8 | ✓ | ✓ | |
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | ✓ | ✓ | |
| Σύνολο | 165 | 5,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτές Εξετάσεις και Εργασίες φοιτητών με προφορική εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Υπολογιστικά Μαθηματικά, Μ. Χ. Γουσίδου-Κουτίτα, 2013, Εκδόσεις Τζιόλα.
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Γ.Δ. Ακρίβης & Β.Α. Δουγαλής, 2017, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
Αριθμητική Ανάλυση: Εισαγωγή, Μ.Ν. Βραχάτης, 2012, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Αριθμητική Ανάλυση με εφαρμογές σε MATHEMATICA και MATLAB,Γ. Παπαγεωργίου & Χ. Τσίτουρας, 2015, Εκδ. Τσότρας.
Υπολογιστικά Μαθηματικά, M. Heath, 2016, Εκδόσεις Τζιόλα.
Αριθμητική ανάλυση- Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Μ.Ν. Βραχάτης, 2012, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020
