ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ / Differential Equations
Κωδικός0206
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΜη Ενεργό
Course ID40000494

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 515
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό427

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Ακαδημαϊκό Έτος2019 – 2020
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών
Ώρες Εβδομαδιαία4
Class ID
600147703
ΤμήμαΔιδάσκοντες
1. TMHMA A
2. TMHMA B
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός Ι, ΙΙ,ΙΙΙ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: • κατανοούν τι σημαίνει λύση διαφορικής εξίσωσης, ύπαρξη και διάστημα ύπαρξης λύσης, αρχικά/συνοριακά δεδομένα, γενική λύση • είναι σε θέση να αναγνωρίζουν και να ταξινομούν τις διαφορικές εξισώσεις ως προς τη τάξη, τη γραμμικότητα και την ομογένεια • είναι σε θέση να επιλέγουν την κατάλληλη μέθοδο επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης. • είναι σε θέση να εφαρμόσου, συγκρίνουν και αξιολογήσουν τις μεθόδους επίλυσης µη οµογενών συστηµάτων γραµµικών εξισώσεων µε σταθερούς συντελεστές. • είναι σε θέση να εφαρμόσουν τη μέθοδο των χαρακτηριστικών καμπυλών
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, γραμμικές, χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, πλήρεις, ολοκληρωτικοί παράγοντες, εξισώσεις αναγόμενες σε γραμμικές (Bernoulli, Ric¬ca¬ti). Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων Picard. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξης, ομογενείς γραμμικές εξισώσεις, ομογενείς γραμμικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές, μη-ομογενείς γραμμικές, μέθοδος μεταβολής παραμέτρων και μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων, ομογενή γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές, μη-ομογενή γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές. Μέθοδος των πινάκων. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τη χρήση δυναμοσειρών. Γραμμικές δ.ε. με μ.π. πρώτης τάξης. Το πρόβλημα του Cauchy. Μετασχηματισμοί Laplace.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις521,7
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1254,2
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Διαφορικές Εξισώσεις, Θ. Κυβεντίδης, 2007 ( ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ 2012) - Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και Συνοριακά Προβλήματα, W.Boyce, R.DiPrima, Παν/κές Εκδόσεις E.M.Π., 2015. - Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Logan David, Liberal Books, 2014
Τελευταία Επικαιροποίηση
16-03-2020