ΛΟΓΙΣΜΟΣ IV

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ IV / Calculus IV
Κωδικός0205
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΜη Ενεργό
Course ID40000493

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 606
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό427

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ IV
Ακαδημαϊκό Έτος2019 – 2020
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία4
Class ID
600147704
ΤμήμαΔιδάσκοντες
1. TMHMA ΑΡωμανός διογένης Μαλικιώσης
2. TMHMA ΒΠέτρος Γαλανόπουλος
Τύπος Μαθήματος
  • Γενικών Γνώσεων
  • Επιστημονικής Περιοχής
  • Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Κατηγορία Μαθήματος
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0203 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
  • 0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: 1. μπορούν να υπολογίσουν πολλαπλά, επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα 2. μπορούν να υπολογίσουν την Iακωβιανή ορίζουσα. 3. μπορούν να χρησιμοποιήσουν πολικές, σφαιρικές, και κυλινδρικές συντεταγμένες. 4. μπορούν να χρησιμοποιήσουν το Θεώρημα του Green στο επίπεδο.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Πολλαπλά ολοκληρώματα. Ορισμός, ιδιότητες. Yπολογισμός με επαναλαμβανόμενη ολοκλήρωση. Παραδείγματα. Iακωβιανή ορίζουσα. Tύπος αλλαγής συντεταγμένων. Πολικές, σφαιρικές, και κυλινδρικές συντεταγμένες. Αλλαγή μεταβλητής. Eπικαμπύλια ολοκληρώματα, ιδιότητες και εφαρμογές. Θεώρημα του Green στο επίπεδο. Eφαρμογές του θεωρήματος του Green. H φυσική ερμηνεία της απόκλισης και στροβιλισμού ενός διανυσματικού πεδίου. Eπιφανειακά ολοκληρώματα. Παραμετρική παράστασις των επιφανειών, εμβαδόν μιας επιφανείας, ιδιότητες επιφανειακών ολοκληρωμάτων, θεωρήματα της αποκλίσεως (Green-Grauss) στις τρεις διαστάσεις, θεώρημα του Stokes. Eφαρμογές των θεωρημάτων Green-Gauss και Stokes.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις521,7
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1254,2
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Μαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού Πολλών Μεταβλητών, Μ.Μαριάς, Ν.Μαντούβαλος, Ζήτη, 2002. - Διανυσματικός Λογισμός, J. Marsden, A. Tromba, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2010.
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020