Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Οι φοιτητές πρέπει
α) να μπορούν αποδοτικά να μελετούν μαθηματικά μοντέλα που περιγράφονται από δυναμικά συστήματα χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους
β) να κατανοήσουν τις βασικές έννοιες της θεωρίας των δυναμικών συστημάτων και τις νέες ποιοτικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται για την κατανόηση συστημάτων με πολύπλοκη συμπεριφορά.
γ) να βελτιώσουν την ικανότητά τους σε πολύπλοκους υπολογισμούς
δ) να μπορούν να εφαρμόσουν τις μεθόδους και τα μοντέλα των δυναμικών συστημάτων σε διάφορες περιοχές της Φυσικής της Αστρονομίας και άλλων επιστημονικών πεδίων.
ε) να κατανοήσουν τις βασικές μεθόδους και τα μοντέλα της Αστροδυναμικής για τον υπολογισμό και την σχεδίαση τροχιών.
στ) να αποκτήσουν δεξιώτητες και γνώσεις για έρευνα.
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Εισαγωγή στα Δυναμικά συστήματα Yπολογιστικές διαδικασίες (Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών εξισώσεων)
2. Ταλαντωτές, το απλό εκκρεμές, το διαταραγμένο εκρεμμές - τομή Poincare
3. Εισαγωγή στα Χαμιλτονιανά συστήματα - Συστήματα με πολυωνυμικά δυναμικά - περιοδικές τροχιές
4. Το πρόβλημα των 2 και των Ν-σωμάτων
5. Τροχιές δορυφόρων και διαστημικών σκαφών - τροχιακά χαρακτηριστικά - Τροχιακές Μεταβάσεις
6. Διαταραχές στο πρόβλημα των δυο σωμάτων
7. Το περιορισμένο πρόβλημα των τριών σωμάτων - Τροχιές διαστημοπλοίων - Δυναμική αστεροειδών
8. Το γενικό πρόβλημα των τριών σωμάτων - εξωηλιακά συστήματα
Λέξεις Κλειδιά
Δυναμικά συστήματα, Χάος, Υπολογιστικές μέθοδοι, Αστροδυναμική, Ουράνια Μηχανική