ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι
| Τίτλος | ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι / Problem Seminar I |
| Κωδικός | 0147 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Ρωμανός διογένης Μαλικιώσης |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600017208 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 42
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Επιλογής | Χειμερινή | - | 2 |
| Τίτλος | ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 2 |
| Class ID | 600166643
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία)
- Αγγλικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Βασική Γνώση γενικών εννοιών από την ύλη του Λογισμού μιας μεταβλητής, Πραγματικής Ανάλυσης, Γραμμικής Άλγεβρας και Θεωρίας Πινάκων
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και θα είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα του Λογισμού μίας μεταβλητής΄
2. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και θα είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα Πραγματικής Ανάλυσης
3. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και θα είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας
4. θα έχουν εμπλουτίσει τις γνώσεις τους και είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα Θεωρίας Πινάκων
5. θα είναι σε θέση να ανταποκριθούν σε προβλήματα που τίθενται σε διεθνείς φοιτητικούς διαγωνισμούς στα Μαθηματικά.
Γενικές Ικανότητες
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ανάλυση
1. Πραγματικοί και μιγαδικοί αριθμοί.
2. Αριθμητικές ακολουθίες και σειρές.
3. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής: συνέχεια, παραγωγισιμότητα, τύπος Taylor, ολοκλήρωμα Riemann.
4. Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων: σημειακή και ομοιόμορφη σύγκλιση, παραγωγισιμότητα και ολοκληρωσιμότητα κατά όρο.
5. Δυναμοσειρές, στοιχειώδεις συναρτήσεις.
6. Μη γνήσιο ολοκήρωμα Riemann, συναρτήσεις ορισμένες από ολοκληρώματα (ολοκληρώματα Euler).
Άλγεβρα και Γεωμετρία
1. Γενικές έννοιες σχετικά με αλγεβρικές δομές: ομάδες, δακτύλιοι, σώματα.
2. Γενικές ιδιότητες πολυωνύμων με πραγματικούς και μιγαδικούς συντελεστές.
3. Διανυσματικοί χώροι πεπερασμένης διάστασης πάνω από το σώμα των πραγματικών ή των μιγαδικών αριθμών: βάση και διάσταση.
4. Γραμμικοί μετασχηματισμοί και πίνακες: ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγώνια μορφή και εφαρμογές.
5. Τετραγωνικές μορφές. Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου και του χώρου: ευθείες, επίπεδα, κωνικές τομές.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 26 | 0,9 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 29 | 1,0 | |||
| Εξετάσεις | 5 | 0,2 | |||
| Σύνολο | 60 | 2 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση στη μορφή διαγωνισμού επιλογής για διεθνείς φοιτητικούς διαγωνισμούς. Το μάθημα είναι Pass/Fail. Από την Τελική Εξέταση γίνεται επιλογή ομάδας που θα αντιπροσωπεύσει το ΑΠΘ σε διεθνή μαθηματικό διαγωνισμό.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Problems in Real Analysis: Advanced Calcuclus on the Real Axis, by T.-L. Radulescu, V. Radulescu, T. Andreescu. Springer, 2009.
2. Putnam and Beyond, by R. Gelca, T. Andreescu. Second edition, Springer 2017.
3. Essential Linear Algebra with Applications: A Problem Solving Approach, by T. Andreescu. Springer 2014.
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020
