ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ / Introduction to Algebra
Κωδικός0102Α
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή/Εαρινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΑΛΓΕΒΡΑΣ, ΘΕΩΡ. ΑΡΙΘΜ. ΚΑΙ ΜΑΘ. ΛΟΓΙΚΗΣ
Χαρακτηρισμός ΜαθήματοςΠΠΔΕ 3
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600019625

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 210
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό116

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Ακαδημαϊκό Έτος2020 – 2021
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών
Ώρες Εβδομαδιαία4
Class ID
600166676
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
  • Υποβάθρου
  • Γενικών Γνώσεων
  • Επιστημονικής Περιοχής
  • Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα - έχουν κατανοήσει βασικές έννοιες των Μαθηματικών δομών - έχουν κατανοήσει βασικές έννοιες της Θεωρίας Αριθμών - μπορούν να υπολογίζουν μκδ και εκπ ακεραίων - μπορούν να επιλύουν απλές διοφαντικές εξισώσεις
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Σύνολα, Συναρτήσεις. Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις διάταξης. Πράξεις σε σύνολο. Το σύνολο των φυσικών αριθμών. Μαθηματική Επαγωγή. Αρχή της καλής διάταξης. Αριθμήσιμα σύνολα. Το διώνυμο του Νεύτωνα. Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης. Ομάδες, Δακτύλιοι, Σώματα: ορισμοί και παραδείγματα. Ο δακτύλιος των ακεραίων. Διαιρετότητα. Πρώτοι Αριθμοί. Ο Αλγόριθμος του Ευκλείδη. ΜΚΔ, ΕΚΠ. Θεμελιώδες θεώρημα της Θεωρίας Αριθμών. Ο δακτύλιος των κλάσεων υπολοίπων modn. Το σώμα Zp. Γραμμικές ισοδυναμιές. Πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις.
Λέξεις Κλειδιά
Σύνολα, συναρτήσεις, σχέσεις, φυσικοί αριθμοί, μαθηματική επαγωγή, διαιρετότητα, γραμμικές ισοτιμίες, πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις391,3
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων973,2
Φροντιστήριο260,9
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1655,5
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική εξέταση
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Ε. Ψωμόπουλου, Εισαγωγλη στην Άλγεβρα, Εκδ. Ζήτη Δ. Πουλάκης, Άλγεβρα, Εκδ. Ζήτη Κ. Κάλφα, Εισαγωγή στην Άλγεβρα, Εκδόσεις Ζήτη
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-07-2020