ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
| Τίτλος | ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Complex Analysis |
| Κωδικός | 0208Α |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600019648 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 348
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | 6 | 3 | 6 |
| Τίτλος | ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600166683
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΤΜΗΜΑ Α | Αριστομένης Συσκάκης |
| 2. ΤΜΗΜΑ Β | Δημήτριος Μπετσάκος |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166683
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0204 ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. έχουν κατανοήσει τις βασικές έννοιες της μιγαδικής παραγώγισης και ολοκλήρωσης
2. μπορούν να υπολογίσουν μιγαδικά ολοκληρώματα
3. μπορούν να χειριστούν ακολουθίες και σειρές μιγαδικών συναρτήσεων
4. μπορούν να υπολογίσουν τα ολοκληρωτικά υπόλοιπα μιγαδικών συναρτήσεων
Γενικές Ικανότητες
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Ομαδική εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μιγαδικοί αριθµοί, το µιγαδικό επίπεδο. Συνέχεια µιγαδικών συναρτήσεων, ακολουθίες µιγαδικών. Τοπολογία στο µιγαδικό επίπεδο. Στοιχειώδεις µιγαδικές συναρτήσεις. Ολόµορφες συναρτήσεις, εξισώσεις Cauchy-Riemann. Μιγαδικό ολοκλήρωµα, Θεωρήµατα και ολοκληρωτικός τύπος Cauchy. Συνέπειες, αρχή µεγίστου, Θεώρηµα Liouville, Θεώρηµα Morera. Ολόµορφες συναρτήσεις ως δυναµοσειρές. Αρχή ταυτισµού, λήµµα Schwarz. Σειρές Laurent, ανώµαλα σηµεία ολόµορφων συναρτήσεων. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα, εφαρµογές.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Περιγραφή
Γραπτές Τελικές Εξετάσεις
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | 1,7 | |||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 155 | 5,2 | |||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 210 | 7 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Ένα Εισαγωγικό μάθημα στις Μιγαδικές Συναρτήσεις, Ν. Δανίκας, University Press, 1996.
- Μιγαδική Ανάλυση, T. Bak, D. Newman, Leader Books, 2004.
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-07-2020
