ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Complex Analysis
Κωδικός0208Α
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή/Εαρινή
Γνωστικό ΑντικείμενοΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600019648

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 348
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό636

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Ακαδημαϊκό Έτος2020 – 2021
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία4
Class ID
600166683
ΤμήμαΔιδάσκοντες
1. ΤΜΗΜΑ ΑΑριστομένης Συσκάκης
2. ΤΜΗΜΑ ΒΔημήτριος Μπετσάκος
Τύπος Μαθήματος
  • Υποβάθρου
Κατηγορία Μαθήματος
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
  • 0204 ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: 1. έχουν κατανοήσει τις βασικές έννοιες της μιγαδικής παραγώγισης και ολοκλήρωσης 2. μπορούν να υπολογίσουν μιγαδικά ολοκληρώματα 3. μπορούν να χειριστούν ακολουθίες και σειρές μιγαδικών συναρτήσεων 4. μπορούν να υπολογίσουν τα ολοκληρωτικά υπόλοιπα μιγαδικών συναρτήσεων
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Ομαδική εργασία
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μιγαδικοί αριθµοί, το µιγαδικό επίπεδο. Συνέχεια µιγαδικών συναρτήσεων, ακολουθίες µιγαδικών. Τοπολογία στο µιγαδικό επίπεδο. Στοιχειώδεις µιγαδικές συναρτήσεις. Ολόµορφες συναρτήσεις, εξισώσεις Cauchy-Riemann. Μιγαδικό ολοκλήρωµα, Θεωρήµατα και ολοκληρωτικός τύπος Cauchy. Συνέπειες, αρχή µεγίστου, Θεώρηµα Liouville, Θεώρηµα Morera. Ολόµορφες συναρτήσεις ως δυναµοσειρές. Αρχή ταυτισµού, λήµµα Schwarz. Σειρές Laurent, ανώµαλα σηµεία ολόµορφων συναρτήσεων. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα, εφαρµογές.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Περιγραφή
Γραπτές Τελικές Εξετάσεις
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις521,7
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1555,2
Εξετάσεις30,1
Σύνολο2107
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Ένα Εισαγωγικό μάθημα στις Μιγαδικές Συναρτήσεις, Ν. Δανίκας, University Press, 1996. - Μιγαδική Ανάλυση, T. Bak, D. Newman, Leader Books, 2004.
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-07-2020