ΛΟΓΙΣΜΟΣ IV
| Τίτλος | ΛΟΓΙΣΜΟΣ IV / Calculus IV |
| Κωδικός | 0205Α |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600019634 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 603
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | 4 | 2 | 6 |
| Τίτλος | ΛΟΓΙΣΜΟΣ IV |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600166754
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΤΜΗΜΑ Α | Πέτρος Γαλανόπουλος, Ιωαννης Τανουδης |
| 2. ΤΜΗΜΑ Β | Πέτρος Γαλανόπουλος, Ιωαννης Τανουδης |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Γενικών Γνώσεων
- Επιστημονικής Περιοχής
- Ανάπτυξης Δεξιοτήτων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166754
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0203 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
- 0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. μπορούν να υπολογίσουν πολλαπλά, επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα
2. μπορούν να υπολογίσουν την Iακωβιανή ορίζουσα.
3. μπορούν να χρησιμοποιήσουν πολικές, σφαιρικές, και κυλινδρικές συντεταγμένες.
4. μπορούν να χρησιμοποιήσουν το Θεώρημα του Green στο επίπεδο.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Πολλαπλά ολοκληρώματα. Ορισμός, ιδιότητες. Yπολογισμός με επαναλαμβανόμενη
ολοκλήρωση. Παραδείγματα. Iακωβιανή ορίζουσα. Tύπος αλλαγής συντεταγμένων.
Πολικές, σφαιρικές, και κυλινδρικές συντεταγμένες. Αλλαγή μεταβλητής. Eπικαμπύλια
ολοκληρώματα, ιδιότητες και εφαρμογές. Θεώρημα του Green στο επίπεδο. Eφαρμογές
του θεωρήματος του Green. H φυσική ερμηνεία της απόκλισης και στροβιλισμού ενός
διανυσματικού πεδίου. Eπιφανειακά ολοκληρώματα. Παραμετρική παράστασις
των επιφανειών, εμβαδόν μιας επιφανείας, ιδιότητες επιφανειακών ολοκληρωμάτων,
θεωρήματα της αποκλίσεως (Green-Grauss) στις τρεις διαστάσεις, θεώρημα του
Stokes. Eφαρμογές των θεωρημάτων Green-Gauss και Stokes.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | 1,7 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 125 | 4,2 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | ✓ | ✓ | |
| Σύνολο | 180 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Μαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού Πολλών Μεταβλητών, Μ.Μαριάς, Ν.Μαντούβαλος, Ζήτη, 2002.
- Διανυσματικός Λογισμός, J. Marsden, A. Tromba, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2010.
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-07-2020
