ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ / Mathematical Methods of General Relativity |
| Κωδικός | 0367 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Παύλος Πορφυριάδης |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000478 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 38
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Επιλογής | Εαρινό | - | 5 |
| Τίτλος | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600166766
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Γενικών Γνώσεων
- Επιστημονικής Περιοχής
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600166766
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: http://users.auth.gr/~ppi/gr/
- Άλλη: https://sites.google.com/view/gr-math-auth-gr
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0301 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
- 0303 ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ι
- 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
- 0203 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
- 0208 ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
- 0235 ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα:
1. είναι σε θέση να κάνουν υπολογισμούς με τανυστές στην Γενική Θεωρία Σχετικότητας.
2. έχουν κατανοήσει την έννοια της καμπυλότητας του χωροχρόνου του Αϊνστάιν.
3. είναι σε θέση να λύνουν την εξίσωση του Αϊνστάιν σε σφαιρική συμμετρία --λύση Schwarschlild
4. έχουν κατανοήσει μία λύση Μαύρης Τρύπας.
Γενικές Ικανότητες
- Αυτόνομη εργασία
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μη ορθογώνιους άξονες. Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Αντιτανυστές. Καμπυλωμένο χώρο. Παράλληλη μετατόπιση. Σύμβολα Christoffel. Οι γεωδαισιακές καμπύλες. Σταθερή ιδιότητα στις γεωδαισιακές καμπύλες. Συναλλοίωτη παράγωγος. Ο τανυστής καμπυλότητας Riemann. Η προϋπόθεση για επίπεδο χωρόχρονο. Η ταυτότητα Bianchi. Ο τανυστής Ricci. Ο νόμος της βαρύτητας του Αϊνστάιν. Η προσέγγιση του Νεύτωνα. Η λύση του Schwarzschild. Μαύρες τρύπες. Ο τανυστής στις πυκνότητες. Θεωρήματα του Gauss και Stokes. Αρμονικές συντεταγμένες. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ο τανυστής της ενέργειας του υλικού. Η αρχή της βαρυτικής δράσης. Η δράση για μια συνεχή κατανομή της ύλης. Η δράση για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η δράση για την φορτισμένη ύλη.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | ✓ | ✓ | |
| Άσκηση Πεδίου | 108 | 3,6 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | |||
| Σύνολο | 150 | 5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Τελική γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (100% της τελικής βαθμολογίας)
ή
Συνδυασμός ασκήσεων για το 40% της βαθμολογίας με το υπόλοιπο 60% της βαθμολογίας από τις τελικές γραπτές εξετάσεις.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Hartle J. , ΒΑΡΥΤΗΤΑ, Εισαγωγή στη Γενική Σχετικότητα του Εinstein
- Bernard F. Schutz, Γενική σχετικότητα
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
- General Theory of Relativity, Paul A.M. Dirac.
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-03-2020
