Λογισμός ΙΙ
| Τίτλος | Λογισμός ΙΙ / Calculus II |
| Κωδικός | 007 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Νικόλαος Ατρέας |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600000955 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 471
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό | 2 | 1 | 6 |
| Τίτλος | Λογισμός ΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Εαρινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600169988
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Τρίτη 09:00 έως 12:00 |
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Τετάρτη 09:00 έως 11:00 |
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Τετάρτη 14:00 έως 16:00 |
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Πέμπτη 16:00 έως 19:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600169988
- eLearning (Moodle):
- Άλλη: http://users.auth.gr/natreas
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
- Αγγλικά (Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Λογισμός Ι, Γραμμική Αλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Nα υπολογίζουν μερικές παραγώγους και διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης απλών, σύνθετων και πλεγμένων
συναρτήσεων και να μοντελοποιούν προβλήματα που σχετίζονται με την έννοια του ρυθμού μεταβολής.
2. Να υπολογίζουν μέγιστα/ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών σε προβλήματα βελτιστοποίησης.
3. Να γραμμικοποιούν βαθμωτά/διανυσματικά πεδία.
4. Να υπολογίζουν διπλά και τριπλά ολοκληρώματα (σε καρτεσιανές, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές
συντεταγμένες).
5. Να παραμετροποιούν καμπύλες και επιφάνειες και να υπολογίζουν εμβαδά επιφανειών.
6. Να αναγνωρίζουν γραμμικά και κεντρικά διανυσματικά πεδία και να κάνουν σύνθετους υπολογισμούς με τους
τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής και Laplace (σε καρτεσιανές, κυλινδρικές, σφαιρικές συντεταγμένες).
Επίσης, να αναγνωρίζουν συντηρητικά, αστρόβιλα, ασυμπίεστα πεδία και να υπολογίζουν βαθμωτό/διανυσματικό
δυναμικό.
7. Να μελετούν ποιοτικά χαρακτηριστικά διανυσματικών πεδίων (κυκλοφορία – ροή) με χρήση επικαμπυλίων ή
επιφανειακών ολοκληρωμάτων.
8. Να συνδέουν τις έννοιες της κυκλοφορίας πεδίου και της περιστροφής όπως και τις έννοιες ροής και απόκλισης
μέσω των θεωρημάτων Green, απόκλισης και Stokes.
9. Να εφαρμόζουν τα μαθηματικά εργαλεία της διανυσματικής ανάλυσης σε προβλήματα ηλεκτρομαγνητισμού (Eξισώσεις
Maxwell σε διαφορική και ολοκληρωτική μορφή, νόμος Gauss για ηλεκτρικά πεδία, υπολογισμός έντασης ηλεκτρικού
πεδίου, δυναμικό, έργο ηλεκτρικού πεδίου κλπ.)
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όρια, συνέχεια, παράγωγος κατά κατεύθυνση, μερική παράγωγος και εφαρμογές. Ολική παράγωγος-Εφαπτόμενο επίπεδο. Kανόνας αλυσίδας. Διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης. Πλεγμένες συναρτήσεις. Τύπος Τaylor. Τοπικά ακρότατα. Aκρότατα υπό συνθήκη. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Αλλαγή μεταβλητών. Στοιχεία της θεωρίας καμπύλων. Διανυσματικές συναρτήσεις. Διανυσματικά πεδία. Οι τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής, Laplace. Επικαμπύλια ολοκληρώματα και εφαρμογές. Συντηρητικά πεδία. Bαθμωτό και διανυσματικό δυναμικό. Στοιχεία της θεωρίας επιφανειών. Επιφανειακά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes. Εφαρμογές στον ηλεκτρομαγνητισμό.
Λέξεις Κλειδιά
Λογισμός πολλών μεταβλητών και διανυσματική ανάλυση
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 65 | 2,2 | ✓ | ||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 35 | 1,2 | ✓ | ||
| Εξετάσεις | 80 | 2,7 | ✓ | ||
| Σύνολο | 180 | 6 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Μ. Κωνσταντινίδου, Κ. Σεραφειμίδης, Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και διανυσματική ανάλυση.
2. Θ. Ρασσιάς, Μαθηματικά ΙΙ.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. M. Spiegel, Ανώτερα Μαθηματικά.
2. R.L. Finney, F.R. Giordano, M.D. Weir, Απειροστικός Λογισμός (Ενιαίος τόμος για
Λογισμό Ι και ΙΙ)
Τελευταία Επικαιροποίηση
18-05-2021
