Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν:
1. Να χαρακτηρίζουν τα σήματα και τα συστήματα συνεχούς ή διακριτού χρόνου με βάση τις ιδιότητές τους.
2. Να εκτελούν βασικές πράξεις και υπολογισμούς μεταξύ σημάτων συνεχούς ή διακριτού χρόνου στο πεδίο του χρόνου.
3. Να κατανοούν και να διαχειρίζονται τις έννοιες των συναρτησιακών χώρων και των γενικευμένων συναρτήσεων.
4. Να περιγράφουν σήματα και συστήματα με τη χρήση μετασχηματισμών Fourier, Laplace, Z.
5. Να αξιοποιούν τους γραμμικούς μετασχηματισμούς Fourier, Laplace και Ζ για την επίτευξη σύνθετων υπολογισμών και για την αναγνώριση ιδιοτήτων των σημάτων και των συστημάτων.
6. Να αναγνωρίζουν την ευστάθεια γραμμικών συστημάτων
7. Να προσδιορίζουν τις αποκρίσεις συστημάτων συνεχούς ή διακριτού χρόνου.
8. Να εφαρμόζουν το θεώρημα δειγματοληψίας για τη μετάβαση από τον συνεχή χρόνο στον διακριτό.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διανυσματικοί και συναρτησιακοί χώροι. Γενικευμένες συναρτήσεις. Εφαρμογές σειρών Fourier και μετασχηματισμών Fourier & Laplace. Ανάλυση συστημάτων στα πεδία του χρόνου και της συχνότητας. Ευστάθεια συστημάτων. Θεώρημα δειγματοληψίας. Διακριτά σήματα. Μετασχηματισμοί Fourier και μετασχηματισμός Ζ διακριτών σημάτων. Εξισώσεις διαφορών. Συναρτήσεις μεταφοράς, ευστάθεια και αιτιατότητα.