Μαθηματικά ΙΙΙ
| Τίτλος | Μαθηματικά ΙΙΙ / Mathematics IΙΙ |
| Κωδικός | ΜΑ3 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Χημικών Μηχανικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 20000803 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήματος Χημικών Μηχανικών (2021-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 0
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό | 3 | 2 | 5 |
| Τίτλος | Μαθηματικά ΙΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2020 – 2021 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600172351
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Παρασκευή 09:00 έως 12:00 |
| Κτίριο | |
| Όροφος | - |
| Αίθουσα | Εξ αποστάσεως (900) |
| Ημερολόγιο | Δευτέρα 15:00 έως 17:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
- Γενικών Γνώσεων
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600172351
- eLearning:
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Μαθηματικά Ι, ΙΙ.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Nα μοντελοποιούν προβλήματα με διαφορικές εξισώσεις.
2. Nα επιλύουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης.
3. Nα επιλύουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης και συστήματα διαφορικών εξισώσεων.
4. Να υπολογίζουν μετασχηματισμούς Laplace και να χρησιμοποιούν το μετασχ. Laplace στην επίλυση γραμμικών δ.ε., ΠΑΤ, συστημάτων γραμμικών δ.ε., ολοκληροδιαφορικών εξισώσεων.
5. Να υπολογίζουν σειρές Fourier περιοδικών συναρτήσεων και να τις χρησιμοποιούν για την ανάλυση συχνοτήτων περιοδικών σημάτων.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ορισμοί, μέθοδοι επίλυσης (χωρισμός μεταβλητών, γραμμικές, πλήρεις, ολοκληρωτικοί παράγοντες, Bernoulli, Ricatti) και μοντελοποίηση αυτών σε φυσικά προβλήματα. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2ης και ανώτερης τάξης με σταθερούς ή μεταβλητούς συντελεστές: ορισμοί, oρίζουσα Wronsky, μέθοδοι επίλυσης. Mέθοδοι μεταβολής σταθερών, προσδιοριστέων συντελεστών. Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος απαλοιφής, μέθοδος πινάκων). Μετασχηματισμός Laplace: Oρισμός, ιδιότητες και εφαρμογές στην επίλυση γραμμικών δ.ε., συστημάτων δ.ε και ολοκληροδιαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές. Συναρτήσεις Dirac και Γάμμα. Σειρές Fourier. Συνθήκες Dirichlet. Τυπος Parseval.
Λέξεις Κλειδιά
Διαφορικές Εξισώσεις, Μετασχηματισμός Laplace, Σειρές Fourier
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Διαφάνειες
- Διαδραστικές ασκήσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | ✓ | |||
| Σεμινάρια | 13 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 52 | ||||
| Φροντιστήριο | |||||
| Εξετάσεις | 33 | ||||
| Σύνολο | 150 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση 2,5 ωρών στο τέλος του εξαμήνου.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
K. Σεραφειμίδης, Διαφορικές Εξισώσεις.
N. Σταυρακάκης. Διαφορικές Εξισώσεις: Συνήθεις και Μερικές. Θεωρία και Εφαρμογές από τη φύση και τη ζωή.
Cengel Y.A., Palm III W.J. Βιβλίο [50655994]: Διαφορικές Εξισώσεις
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-11-2020
