ΕΥΘΕΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΕΥΘΕΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ / Line Geometry
Κωδικός0666
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο2ος / Μεταπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
Υπεύθυνος/ηΣτυλιανός Σταματάκης
Γνωστικό ΑντικείμενοΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40002461

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΜΣ Τμήματος Μαθηματικών (2018-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 9
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑA III1110
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ KAI ΕΛΕΓΧΟΥΕπιλογής1110

Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΕΥΘΕΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Ακαδημαϊκό Έτος2020 – 2021
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600177925
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Εμβάθυνσης / Εμπέδωσης Γνώσεων
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
  • Αγγλικά (Εξέταση)
  • Γαλλικά (Εξέταση)
  • Γερμανικά (Εξέταση)
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
Α. Εισαγωγή: Γεωμετρίες Cayley-Klein και πρόγραμμα του Erlangen του Felix Klein. Ο n-διάστατος ομοπαραλληλικός χώρος και ο n-διάστατος προβολικός χώρος. Β. Ευθειογενείς επιφάνειες: Κωνικές, κυλινδρικές και εφαπτομενικές επιφάνειες. Κοινές ελικοειδείς, επιφάνειες του Ch. E. Catalan. Κωνοειδείς ευθειογενείς επιφάνειες. Συνθήκη αναπτυκτότητας και αναπτυκτές επιφάνειες. Στρεβλότητα και γραμμή σύσφιγξης. Συνοδεύον τρίακμο του E. Kruppa. Εξισώσεις των παραγώγων του G. Sannia. Πλήρες σύστημα αναλλοιώτων. Περιβάλλουσα 1-παραμετρικής οικογένειας επιπέδων. Συνοδεύουσες ευθειογενείς και συνοδεύουσες αναπτυκτές επιφάνειες. Ισοκλινείς ευθειογενείς επιφάνειες. Ευθειογενείς επιφάνειες σταθερής στρεβλότητας. Κλειστές ευθειογενείς επιφάνειες. Γραμμικό άνοιγμα. Γ. Συντεταγμένες του Plücker μιας ευθείας του P^3. Η υπερεπιφάνεια δεύτερης τάξης του Plücker και η απεικόνιση των Plücker-Klein. Ευθείες και 2-διάστατες γενέτειρες της υπερεπιφάνειες του Plücker. Γραμμικά συμπλέγματα ευθειών. Μηδενικά συστήματα. Γραμμικά σμήνη ευθειών.
Λέξεις Κλειδιά
Ευθειογενείς επιφάνειες, ευθειακή γεωμετρία, συντεταγμένες του Plücker
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Διαφάνειες
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις1254,2
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων100,3
Φροντιστήριο321,1
Συγγραφή εργασίας / εργασιών100,3
Εξετάσεις30,1
Σύνολο1806
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
- S. P. Finikow: Theorie der Kongruenzen. Berlin 1959 - V. Hlavaty: Diferentielle LinienGeometrie. Groningen 1945 - J. Hoschek: Liniengeometrie. Zürich 1971 - H. Pottmann, J. Wallner: Computational Line Geometry, New York 2001 - R. Sauer: Projektive Liniengeometrie. Berlin und Leipzig 1937 - A. Svec: Projective differential geometry of line conruences. Prag 1965 - E. A. Weiss: Einführung in die Liniengeometrie und Kinematik. Leipzig und Berlin 1935 - E. J. Wilczynski: Projective differential Geometry of curves and surfaces. New York 1962 - Ν. Κ. Στεφανίδη: Διαφορική Γεωμετρία, Β’ έκδοση βελτ. και επαυξ. Θεσσαλονίκη, 2014
Τελευταία Επικαιροποίηση
27-05-2019