ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
| Τίτλος | ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ / ELEMENTS OF ANALYTIC GEOMETRY |
| Κωδικός | 0305 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Ναι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600018922 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Μερικής Φοίτησης (2014-σημερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 14
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό | 2 | 1 | 6 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 485
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | Χειμερινό/Εαρινό | - | 6 |
| Τίτλος | ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2021 – 2022 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Ώρες Εβδομαδιαία | 5 |
| Class ID | 600186976
|
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600186976
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0110 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές:
1. θα έχουν αποκτήσει τις γνώσεις βασικών μαθηματικών εννοιών της Ευκλείδειας Γεωμετρίας,
2. θα έχουν αφομοιώσει βασικές έννοιες τoυ διδιάστατου και τρισδιάστατου Ευκλείδειου χώρου,
3. θα έχουν εξοικειωθεί με τη γεωμετρία του φυσικού χώρου και θα έχουν αναπτύξει τη γεωμετρική τους διαίσθηση,
4. θα έχουν αποκτήσει απαραίτητες διδακτικές δεξιότητες για τη διδασκαλία της ύλης των μαθηματικών γυμνασίου και λυκείου.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Το μάθημα εντάσσεται στην ενότητα των μαθημάτων της Ειδικής Διδακτικής των Μαθηματικών.
Εισαγωγή στη χρήση εννοιών της Ευκλείδειας Γεωμετρίας κατάλληλων για παρουσιάσεις σε μαθητές δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.
Βαθμωτό γινόμενο και γεωμετρική ερμηνεία του. Ορίζουσα 2Χ2 και 3Χ3 ως εμβαδόν/όγκος
με πρόσημο. Γραμμική ανεξαρτησία και κριτήριο ορίζουσας. Προσανατολισμοί.
Εξωτερικό γινόμενο και μεικτό/τριπλό γινόμενο στον χώρο, γεωμετρική ερμηνεία.
Γινόμενο μιγαδικου με άλλο μιγαδικό ή με συζυγή του, και σχέση με τα παραπάνω.
Παραμετρικές εξισώσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Σχετικές θέσεις ευθειών στο
επίπεδο και σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χωρο.
Πίνακες περιστροφής στο επίπεδο και στον χώρο, συνθεση περιστροφών. Ανακλάσεις.
κωνικές τομές: έλλειψη, υπερβολή, παραβολή, βασική θεωρία, σφαίρες του Dandelin.
Τετραγωνικές επιφάνειες στον χώρο, οι κανονικές μορφές και συμπεριφορά για γραμμικές
αλλαγές συντεταγμένων. Παραδείγματα και εφαρμογές.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 52 | ||||
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 100 | ||||
| Φροντιστήριο | 25 | ||||
| Εξετάσεις | 3 | ||||
| Σύνολο | 180 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1) Ανδρεαδάκης Σ., Αναλυτική Γεωμετρία. Εκδότης: Σ. Αθανασόπουλος & Σία ǿ.Ȁ.Ε., 1999.
ISBN: 978-960-266-054-6. Kωδικός στον Ευδοξο: 45238.
2) Χρυσάκης Θ., Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία. Εκδότης: Τσότρας Αν.
Αθανάσιος, 2013. ISBN: 978-960-91006-1-8. Kωδικός στον Ευδοξο: 102072103.
3) Γεωργίου Δ., Ηλιάδης Σ., Αναλυτική Γεωμετρία. Εκδότης: Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Α.Ε.,
2017. SBN: 978-960-418-669-3. Kωδικός στον Ευδοξο: 68369461.
Τελευταία Επικαιροποίηση
17-07-2021
