ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
| Τίτλος | ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Numerical Analysis |
| Κωδικός | 0402 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Μαθηματικών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40000481 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 451
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| Κορμός | Υποχρεωτικό | 5 | 3 | 5,5 |
| Τίτλος | ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2021 – 2022 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 3 |
| Class ID | 600186988
|
| Τμήμα | Διδάσκοντες |
|---|---|
| 1. ΤΜΗΜΑ Α | Αικατερίνη Χατζηφωτεινού |
| 2. ΤΜΗΜΑ Β | Αικατερίνη Χατζηφωτεινού |
| 3. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ | Αικατερίνη Χατζηφωτεινού |
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600186988
- eLearning (Moodle): https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=11198
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- 0102 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- 0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
- 0202 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ
- 0430 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Η/Υ (F Ή C)
Γενικές Προαπαιτήσεις
Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός/ Εισαγωγή στην Άλγεβρα/ Προγραμματισμός Η/Υ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
• υπολογίζουν το σφάλμα στην παράσταση αριθμών στον υπολογιστή
• χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για να υπολογίζουν τις τιμές πολυωνύμων και παραγώγων τους
• προσεγγίζουν αριθμητικά συναρτήσεις και να εκτιμούν το σφάλμα της προσέγγισης
• κάνουν αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση
• χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση εξισώσεων
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Σχεδιασμός και διαχείριση έργων
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Σφάλματα. Παράσταση αριθμών και αριθμητικά συστήµατα. Αριθμητική κινητής υποδιαστολής. Υπολογισμός τιμών πολυωνύμου. Προσέγγιση και παρεµβολή με μεθόδους διαφορών. Παρεµβολή µε πολυώνυµα Lagrange, Newton, Hermite. Ανάλυση σφάλματος παρεμβολής. Αριθμητική παραγώγιση. Αριθµητική ολοκλήρωση με μεθόδους ορθογωνίου, μέσου σημείου, τραπεζίου, διορθωμένη τραπεζίου, Simpson, Richardson, Romberg. Αριθµητική λύση µη γραµµικών εξισώσεων με µεθόδους διχοτόµησης, Regula-falsi, Newton-Raphson, τέµνουσας. Η γενική επαναληπτική μέθοδος. Κριτήρια σύγκλισης.
Λέξεις Κλειδιά
Σφάλματα, Παράσταση αριθμών, Πολυώνυμα, Παρεμβολή, Αριθμητική παραγώγιση, Αριθμητική ολοκλήρωση, Αριθμητική επίλυση εξισώσεων
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Διαφάνειες
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Περιγραφή
Το πλήρες υλικό του μαθήματος υπάρχει σε μορφή διαφανειών στο elearning
Kατά τη διάρκεια των μαθημάτων δίνονται εργασίες στους φοιτητές οι οποίες εκπονούνται σε γλώσσα προγραμματισμού της επιλογής τους
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 39 | 1,3 | ✓ | ✓ | |
| Εργαστηριακή Άσκηση | 40 | 1,3 | ✓ | ✓ | |
| Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων | 83 | 2,8 | ✓ | ✓ | |
| Εξετάσεις | 3 | 0,1 | ✓ | ✓ | |
| Σύνολο | 165 | 5,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτές Εξετάσεις και Εργασίες φοιτητών με προφορική εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Προφορική Εξέταση (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
- Εργαστηριακή Εργασία (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Αριθμητική Ανάλυση, Μ. Χ. Γουσίδου-Κουτίτα, επανέκδοση 2017, Εκδόσεις Κυριακίδη.
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Γ.Δ. Ακρίβης & Β.Α. Δουγαλής, 2017, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
Αριθμητική Ανάλυση: Εισαγωγή, Μ.Ν. Βραχάτης, 2012, Εκδόσεις Κλειδάριθμος.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Αριθμητική Ανάλυση με εφαρμογές σε MATHEMATICA και MATLAB,Γ. Παπαγεωργίου & Χ. Τσίτουρας, 2015, Εκδ. Τσότρας.
Τελευταία Επικαιροποίηση
29-09-2020
