ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι / Calculus I
Κωδικός0201
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή
ΚοινόΝαι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000489

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 290
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό117
Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
Ακαδημαϊκό Έτος2021 – 2022
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία5
Class ID
600186998
ΤμήμαΔιδάσκοντες
1. ΤΜΗΜΑ ΒΑνέστης Φωτιάδης
2. ΤΜΗΜΑ ΑΑριστομένης Συσκάκης
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Φυσικοί, Ακέραιοι, Ρητοί και Πραγματικοί αριθμοί. Μαθηματική Επαγωγή. Η πληρότητα των Πραγματικών Αριθμών. Ακολουθίες Πραγματικών Αριθμών. Όρια και ιδιότητες. Μονότονες και φραγμένες ακολουθίες. Οριακά σημεία ακολουθίας, υπακολουθίες. Η έννοια του limsup και liminf. Ακολουθίες Cauchy. Θεώρημα Bolzano- Weierstrass. Σειρές Πραγματικών Αριθμών. Σύγκλιση, ιδιότητες. Κριτήρια σύγκρισης, λόγου, ρίζας, συμπύκνωσης. Απόλυτη σύγκλιση, Εναλλάσουσες σειρές, Θεώρημα Leibniz. Συναρτήσεις, όρια, συνέχεια. Θεωρήματα ενδιαμέσου τιμής και ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων σε κλειστό διάστημα. Παραγώγιση, η έννοια της εφαπτόμενης, κανόνας της αλυσίδας. Παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης και συναρτήσεων με παραμετρική μορφή. Θεώρημα μέσης τιμής, κανόνας L’ Hospital. Μονότονες συναρτήσεις, αντίστροφη συνάρτηση. Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις. Ακρότατα και μελέτη συναρτήσεων με χρήση παραγώγων. Σειρές Taylor και δυναμοσειρές, διάστημα σύγκλισης, κριτήρια σύγκλισης. Σημείωση: Το μάθημα εντάσσεται στην ενότητα των μαθημάτων της Ειδικής Διδακτικής των Μαθηματικών.
Λέξεις Κλειδιά
ακολουθίες, σειρές, όρια, συνέχεια, παράγωγος
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις652,2✓
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1143,8✓
Φροντιστήριο130,4✓
Εξετάσεις30,1✓
Σύνολο1956,5
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή Τελική Εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Συμπερασματική)
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, M. Spivak, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2010. - Απειροστικός Λογισμός Ι, Τόμος Ι, Σ. Νεγρεπόντης, Σ. Γιωτόπουλος, Ε. Γιαννακούλιας, Εκδόσεις Αθανασόπουλος, Αθήνα.
Τελευταία Επικαιροποίηση
30-05-2023