Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Η κατανόηση της δυνατότητας να κατατάξουμε το σύνολο των αλγορίθμων σε μια καλά ορισμένη ιεραρχία.
2. Η δυνατότητα μαθηματικής μοντελοποίησης των αλγορίθμων ως υπολογιστικές μηχανές (αυτόματα, μηχανές Turing) και των προβλημάτων ως τυπικές γλώσσες (κανονικές, χωρίς συμφραζόμενα, αναδρομικές).
3. Η ικανότητα μελέτης της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και κατηγοριοποίησης των αλγορίθμων με βάση την πολυπλοκότητα αλλά και των προβλημάτων με κριτήριο την πολυπλοκότητα των αλγορίθμων που τα επιλύουν.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Περιγραφή:
Εισαγωγικό μάθημα στη Θεωρία Υπολογισμών.
Εκτός από την επιλογή των βιβλίων που προτείνονται, το μάθημα υποστηρίζεται από εκτενείς σημειώσεις. Η αξιολόγηση των φοιτητών μέσω της τελικής εξέτασης.
Συνοπτικά περιεχόμενα:
1. Μαθηματικοί ορισμοί για σχέσεις, αλφάβητα, συμβολοσειρές, γλώσσες.
2. Υπολογιστική πολυπλοκότητα.
3. Κανονικές Γλώσσες.
4. Πεπερασμένα αυτόματα.
5. Γραμματικές και γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα.
6. Αυτόματα Στοίβας.
7. Μηχανές Turing.
8. Αναδρομικές γλώσσες.
9. Υπολογισιμότητα.
10. Οι κλάσεις προβλημάτων P και NP.
Λέξεις Κλειδιά
αλγόριθμοι, προβλήματα, αυτόματα, υπολογιστικές μηχανές, μηχανές Turing, πολυπλοκότητα