Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή σε έννοιες και μεθόδους των πιθανοτήτων και της στατιστικής που είναι χρήσιμες σε προβλήματα χημικού μηχανικού. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην πρακτική προσέγγιση πραγματικών προβλημάτων. Επίσης στόχος είναι οι φοιτητές να μάθουν να χρησιμοποιούν το στατιστικό πρόγραμμα SPSS για επίλυση προβλημάτων και μέσα από τις προαιρετικές εργασίες να κατανοήσουν και να παρουσιάσουν κατόπιν (στην τάξη ή στο εργαστήριο) εφαρμοσμένες ενότητες της Στατιστικής στις επιστήμες του Μηχανικού. Και να μπορέσουν να συγκρίνουν την θεωρητική επίλυση προβλημάτων με την υπολογιστική.
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Γενικά
Συλλογή & δειγματοληψία στατιστικών στοιχείων
Ταξινόμηση, παρουσίαση & περιγραφή στατιστικών στοιχείων
Κατανομές συχνότητας
Περιγραφικά μέτρα στατιστικών δεδομένων (τιμές θέσης και διασποράς)
2. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ & ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Ορισμοί
Πράξεις Γεγονότων
Πιθανότητες: η έννοια της πιθανότητας – αξιώματα και θεωρήματα πιθανοτήτων
Δεσμευμένη Πιθανότητα –Ολική πιθανότητα - Θεώρημα Bayes
Στατιστική ανεξαρτησία και συναφείς έννοιες
Δεντρικά διαγράμματα
Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις πιθανότητας
3. ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Κατανομή Bernoulli - Διωνυμική κατανομή
Κατανομή Poisson
Κανονική κατανομή
Κατανομή Χ2
Κατανομή Student
Άλλες κατανομές
4. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ
Δειγματοληψία
Κεντρικό οριακό θεώρημα
Εκτίμηση παραμέτρων
Ιδιότητες και κατανομές εκτιμητριών
Εκτίμηση διαστήματος εμπιστοσύνης
5. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ
Έλεγχος για τη μέση τιμή
Έλεγχος για τη μεταβλητότητα
Έλεγχος για την αναλογία p
Έλεγχος για τη διαφορά μέσων τιμών
Έλεγχος για τη διαφορά αναλογιών p1-p2
6. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ & ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών
Γραμμική και μη γραμμική παλινδρόμηση
7. ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ
8. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (ΦΑΡΜΑΚΩΝ-ΧΗΜΙΚΟΣ)
Διαγράμματα ελέγχου
9. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ
10. ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Η/Υ ΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (3 εργαστήρια σε ομάδες & εξέταση)
SPSS
- καταχώρηση, επεξεργασία και παρουσίαση δεδομένων και περιγραφική στατιστική (υπολογισμό στατιστικών μέτρων)
- στατιστικό έλεγχο υποθέσεων και εκτίμηση παραμέτρων
- παλινδρόμηση και συσχέτιση
Excel
- Βελτιστοποίηση με Solver
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
• 1η επιλογή
«Πιθανότητες και Στατιστική για Μηχανικούς. Μέθοδοι-Εφαρμογές», Γεώργιος Ζιούτας, Eκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη 2014. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 41963482
• 2η επιλογή
«Στατιστική», Δημήτρης Ψωινός, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 1999. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11365