ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ / Algebraic Curves
Κωδικός0135
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΜαθηματικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID40000304

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήμα Μαθηματικών (2014-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 18
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚορμόςΥποχρεωτικό Κατ' ΕπιλογήνΕαρινό-5,5
Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ
Ακαδημαϊκό Έτος2023 – 2024
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία3
Class ID
600230552
Τύπος Μαθήματος
Ειδικού Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Ειδικού Υποβάθρου / Κορμού
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Προαπαιτήσεις: Δομές Ι και ΙΙ, Τοπολογία
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές και φοιτήτριες θα: έχουν αποκτήσει τις βασικές γνώσεις στην αλγεβρική γεωμετρία, και θα αποκτήσουν οικειότητα με τον προβολικό χώρο και τις καμπύλες στον προβολικό χώρο. Θα αντιμετωπίζουν τη θεωρία των αλγεβρικών προβολικών καμπυλών πάνω από τους μιγαδικούς αριθμούς ως ισοδύναμη με αυτή των συμπαγών επιφανειών Riemann.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μία εισαγωγή στην αλγεβρική γεωμετρία, εστιάζοντας στις αλγεβρικές καμπύλες. Θα μελετήσουμε αφφινικές και προβολικές αλγεβρικές πολλαπλότητες και ειδικότερα επίπεδες αλγεβρικές καμπύλες και προβολικές καμπύλες, το θεώρημα των μηδενικών (Nullstellensatz) του Hilbert, Αριθμός Τομής - Το Θεώρημα του Bezout - Πολλαπλότητα και Αριθμός Τομής, την τοπική δομή των αλγεβρικών καμπυλών, διαιρέτες.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις391,3
Μελέτη και ανάλυση βιβλίων και άρθρων1204
Εξετάσεις
Σύνολο1595,3
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Ασκήσεις και Παρουσιάσεις: 20% Πρόοδος: 40% Τελική εξέταση: 40%
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Ι. Αντωνιάδης, Α. Κοντογεώργης: Αλγεβρικές Καμπύλες, μια εισαγωγή στην Αλγεβρική Γεωμετρία, Καλλιπος 2021 Δ. Πουλάκης, Εισαγωγή στη Γεωμετρία των Αλγεβρικών Καμπυλών, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 2006.
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
A. Gathmann: Plane Algebraic Cuves, Class Notes TU Kaiserlautern 2018 W. Fulton, Algebraic Curves-An introduction to Algebraic Geometry, 2008
Τελευταία Επικαιροποίηση
05-02-2023