ΑΝΑΛΥΣΗ Ι
| Τίτλος | ΑΝΑΛΥΣΗ Ι / Calculus Ι |
| Κωδικός | ΜΑΥ1201 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Φυσικής |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή/Εαρινή |
| Υπεύθυνος/η | Νικόλαος Στεργιούλας |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600021848 |
Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ 2022
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 192
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό | 1 | 1 | 7,5 |
| Τίτλος | ΑΝΑΛΥΣΗ Ι |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2023 – 2024 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ |
|
| Διδάσκοντες άλλων Κατηγοριών |
|
| Class ID | 600236185
|
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600236185
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=5952
Erasmus
Το μάθημα προσφέρεται και σε φοιτητές
προγραμμάτων ανταλλαγής.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν να:- χαρακτηρίζουν πλήρως πραγματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής (μέγιστα, ελάχιστα, ασύμπτωτες, πεδία αύξουσας φθίνουσας συμπεριφοράς)- υπολογίζουν όρια συναρτήσεων με χρήση θεωρημάτων ορίων, και να υπολογίζουν όρια απροσδιόριστων μορφών - πραγματοποιούν παραγωγίσεις σύνθετων συναρτήσεων, πεπλεγμένων συναρτήσεων, συναρτήσεων σε παραμετρική μορφή- λύνουν προβλήματα βελτιστοποίησης με χρήση τεχνικών παραγώγισης και θεωρημάτων για ακρότατα και έμμεση παραγώγιση- εκφράζουν/μελετούν συναρτήσεις σε μη-καρτεσιανά συστήματα αναφοράς (πολικές συντεταγμένες)- αναπτύσουν συναρτήσεις σε σειρές Taylor, και να κάνουν χρήση αυτών για πραγματοποίηση προσεγγίσεων- υπολογίζουν αόριστα και ορισμένα ολοκληρώματα με χρήση κανόνων και θεωρημάτων ολοκλήρωσης- υπολογίζουν γενικευμένα ολοκληρώματα με χρήση κανόνων ολοκλήρωσης και υπολογισμού ορίων συνάρτησης- να χρησιμοποιούν ολοκληρώματα για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων (πχ εμβαδά, όγκοι στερεών εκ περιστροφής).
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αυτόνομη εργασία
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μιγαδικοί αριθμοί
Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής– Διανυσματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής – Όρια και Συνέχεια – Αντίστροφες και Υπερβατικές συναρτήσεις.
Παράγωγοι, Βασικά θεωρήματα και γεωμετρική ερμηνεία, Παράγωγος Διανύσματος - Διαφορικά και γραμμικές προσεγγίσεις, Εφαρμογές παραγώγων – Ακρότατα και ασύμπτωτες.
Βασικές ακολουθίες, και κριτήρια σύγκλισης. Σειρές, κριτήρια σύγκλισης, ειδικότερη εφαρμογή Σειρές Taylor και Maclaurin.
Ολοκλήρωση συναρτήσεων – Τεχνικές.
Ορισμένα και Γενικευμένα ολοκληρώματα – Εφαρμογές (Εμβαδά μεταξύ επίπεδων καμπύλων, μέση τιμή).
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Περιγραφή
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές, Χρήση Τ.Π.Ε. στην Αξιολόγηση των Φοιτητών
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 117 | 3,9 | |||
| Φροντιστήριο | 78 | 2,6 | |||
| Εξετάσεις | 5 | 0,2 | |||
| Άλλο / Άλλα | 25 | 0,8 | |||
| Σύνολο | 225 | 7,5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
τελική εξέταση συν διεβδομαδιαία σετ ασκήσεων που δίνουν bonus +1 μονάδα
Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική), προαιρετική πρόοδος με βάρος 20%
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Απειροστικός Λογισμός, Briggs William, Cochran Lyle, and Gillett Bernard, Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ
Μωυσιάδης, Εκδόσεις: ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗ
Τελευταία Επικαιροποίηση
22-12-2022
