ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ / Vector Calculus, Linear Algebra and Analytic Geometry
ΚωδικόςΜΑΥ1202
ΣχολήΘετικών Επιστημών
ΤμήμαΦυσικής
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΧειμερινή/Εαρινή
Υπεύθυνος/ηΕυθυμία Μελετλίδου
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID600021658

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ 2022

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 193
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
ΚΟΡΜΟΣΥποχρεωτικό118
Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Ακαδημαϊκό Έτος2023 – 2024
Περίοδος ΤάξηςΧειμερινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Class ID
600236211
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές έχουν έρθει σε επαφή και έχουν κάνει κτήμα τους τις βασικές αρχές της άλγεβρας διανυσματικών χώρων και πινάκων, του φορμαλισμού διαγωνιοποίησης πινάκων, γραμμικών συστημάτων και αναλυτικής γεωμετρίας.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Εισαγωγικές Έννοιες Διανυσματικού Λογισμού - Πράξεις διανυσμάτων -Αλγεβρική μορφή διανυσμάτων-Αλγεβρικές Δομές. Διανυσματικοί Χώροι και Υπόχωροι - Γραμμικός συνδυασμός – Εξάρτηση - Ανεξαρτησία Διανυσμάτων 2. Βάση και Διάσταση Διανυσματικού Χώρου – Ορθογώνιο και Πλαγιογώνιο Σύστημα Συντεταγμένων - Εσωτερικό Γινόμενο -Δέλτα Kronecker- 3. Ορθογώνια Προβολή Διανύσματος - Συνημίτονα Κατεύθυνσης – Εξωτερικό, Μικτό, Δισεξωτερικό Γινόμενο. 4. Εισαγωγή στους Πίνακες - Πράξεις Πινάκων --Ιδιότητες Πολλαπλασιασμού Πινάκων - Τύποι Πινάκων. Αντίστροφοι Πίνακες – Δυνάμεις Πινάκων - Μιγαδικοί Πίνακες – Κανονικοί και Ορθοκανονικοί Πίνακες 5. Ορίζουσες - Εύρεση Αντίστροφου Πίνακα με χρήση οριζουσών - Στοιχειώδεις Μετασχηματισμοί 6. Κλιμακωτοί και Ανηγμένοι Κλιμακωτοί Πίνακες - Βαθμίδα Πίνακα - Εύρεση Αντίστροφου με Χρήση Ανηγμένου Κλιμακωτού Πίνακα - Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων - Μη Ομογενή και Ομογενή Συστήματα - Απαλοιφή Gauss 7. Μέθοδος Cramer - Μέθοδος Αντίστροφου Πίνακα - Διερεύνηση Συστήματος Γραμμικών εξισώσεων 8. Ιδιοτιμές – Ιδιοδιανύσματα – Εύρεση – Ιδιότητες. 'Ομοιοι Πίνακες - Διαγωνιοποίηση Πινάκων -Διαγωνιοποίηση Συμμετρικών Πινάκων-Ελάχιστο πολυώνυμο 9. Συστήματα συντεταγμένων. 10. Εξισώσεις Ευθείας - Εξισώσεις Επιπέδου 11. Σχετικές Θέσεις Ευθειών - Σχετικές Θέσεις 2 και 3 Επιπέδων - Σχετικές Θέσεις Ευθειών και Επιπέδων 12. Κωνικές τομές
Λέξεις Κλειδιά
διάνυσμα, διανυσματικός χώρος, πίνακας, ορίζουσα, γραμμικό σύστημα, ιδιοτιμή, ιδιοδάνυσμα, ευθεία, επίπεδο, κονική τομή.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις1173,9
Φροντιστήριο782,6
Εξετάσεις50,2
Άλλο / Άλλα401,3
Σύνολο2408
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Η αξιολόγηση γίνεται με εξετάσεις από το οποίο οι φοιτητές παίρνουν το 100%. Επιπλέον ένα bonus μίας μονάδας δίνεται από προαιρετικές ασκήσεις. Αν θέλουν οι φοιτητές μπορούν να δώσουν στη μέση του εξαμήνου πρόοδο και με ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής που να μετράει το 30% αν κρατήσουν τον βαθμό του (και αν πάρουν πάνω από 1,5) και για αυτούς η τελική εξέταση μετράει 70%.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Συμπερασματική)
  • Άλλη / Άλλες (Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Στοιχεία Διανυσματικού Λογισμού, Γραμμικής Άλγεβρας και Αναλυτικής Γεωμετρίας, Δ.Β. Παπαδόπουλος, Ι.Ε. Πασχάλης, Χ.Κ. Μουστακίδης. Εισαγωγή στη Γραμμική ‘Αλγεβρα και την Αναλυτική Γεωμετρία., Θεοδώρα Ιωαννίδου, εκδόσεις Τζιόλα. Γραμμική Άλγεβρα Αναλυτική Γεωμετρία και Εφαρμογές, Τύπος: Σύγγραμμα, Καδιανάκης Ν. Καρανάσιος Σ., 2017, Τσότρας.
Τελευταία Επικαιροποίηση
07-01-2023