ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
| Τίτλος | ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ / Applied Mathematics II |
| Κωδικός | ΜΑΥ204 |
| Σχολή | Θετικών Επιστημών |
| Τμήμα | Φυσικής |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Γεώργιος Βουγιατζής |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 40002883 |
| Τίτλος | ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2023 – 2024 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Ώρες Εβδομαδιαία | 4 |
| Class ID | 600236238
|
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600236238
- Στον ιστοχώρο του Τμήματος: http://www.physics.auth.gr/courses/137
- Άλλη: http://users.auth.gr/voyatzis/DIFEQU
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Οι φοιτητές πρέπει
1. να μπορούν να λύνουν διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης επιλέγοντας την κατάλληλη μέθοδο
2. να περιγράφουν απλά φυσικά συστήματα με διαφορικές εξισώσεις και να τα μελετούν με την βοήθεια της λύσης των διαφορικών εξισώσεων
3. να μπορούν να λύνουν βασικές εξισώσεις (2ης ή ανώτερης τάξης) που εμφανίζονται σε διάφορα μοντέλα της Φυσικής
4. να μάθουν να επιλύουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες εμφανίζονται πολύ συχνά στη Φυσική.
5. να κατανοήσουν την έννοια της λύσης σε Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους - Να μάθουν να λύνουν εξισώσεις γραμμικές 1ης τάξης και μερικές ειδικές κατηγορίες από γραμμικές εξισώσεις ανώτερης τάξης.
6. Να αποκτήσουν ικανότητα ανάπτυξης μαθηματικών τεχνικών για την μοντελοποίηση, επεξεργασία και επίλυση φυσικών και άλλων προβλημάτων
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Περιεχόμενο Μαθήματος
1. Εισαγωγή στις Συνήθεις ∆ιαφορικές εξισώσεις 1ης Τάξης. ∆Ε χωριζόμενων μεταβλητών.
2. Ομογενείς ∆Ε, γραμμικές, πλήρεις – πολλαπλασιαστής Euler, μετασχηματισμοί μεταβλητών.
3. Προβλήματα - Εφαρμογές ∆.Ε. 1ης τάξης
4. ∆ιαφορικές Εξισώσεις ανώτερης τάξης – Υποβιβασμός τάξης – Εφαρμογές
5. Γραμμικές ∆ιαφορικές εξισώσεις – Ο διανυσματικός χώρος λύσεων, Επίλυση Γραμμικών ∆Ε με σταθερούς συντελεστές - Ασκήσεις
6. Εφαρμογές σε ταλαντωτές (λύσεις φθίνουσας ταλάντωσης και συντονισμού) – Προβλήματα
7. Συστήματα Γραμμικών ∆ιαφορικών εξισώσεων 2x2 με σταθερούς συντελεστές – Γενική Λύση
8. Ασκήσεις σε Συστήματα Γραμμικών ∆ιαφορικών εξισώσεων 2x2 με σταθερούς συντελεστές – Γραμμικά συστήματα μεγαλύτερης διάστασης
9. Εισαγωγή στα μη γραμμικά συστήματα – Φασικός χώρος, ολοκληρώματα και γραμμές ροής
10. Εισαγωγή στις ∆ιαφορικές Εξισώσεις Μερικών παραγώγων (∆ΕΜΠ) – Γενική λύση Γραμμικών ∆ΕΜΠ 1ης τάξης
11. Μερικές λύσεις Γραμμικών ∆ΕΜΠ 1ης τάξης - Ειδικές μορφές γραμμικών ∆ΕΜΠ ανώτερης τάξης ομογενείς
12. Προβλήματα με ∆ΕΜΠ 2ης τάξης. Γραμμικές ∆ΕΜΠ ανώτερης τάξης μη ομογενείς.
Λέξεις Κλειδιά
Διαφορικές Εξισώσεις
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 117 | ✓ | |||
| Φροντιστήριο | 39 | ||||
| Εξετάσεις | 3 | ||||
| Επίλυση ασκήσεων στο σπίτι | 21 | ||||
| Σύνολο | 180 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, Βουγιατζής Γεώργιος Β., Μπόζης Γεώργιος Δ.,Παπαδόπουλος Δημήτριος Β. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ 2012
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΘΩΜΑΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗ 2007
ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΤΡΑΧΑΝΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, 2008
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
R. Bronson "Διαφορικές Εξισώσεις", σειρά Schaum's, Κλειδάριθμος 2007.
M. Tenenbaum and H. Pollard, ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, Dover
Τελευταία Επικαιροποίηση
06-11-2020
