Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Θα γνωρίζουν για τις μονοδιάστατες απεικονίσεις και τη λογιστική απεικόνιση.
2. Θα ξέρουν τι είναι το χάος και τι επίδραση έχει στη ζωή μας.
3. Θα μπορούν να βρίσκουν τα σταθερά σημεία μιας μη γραμμικής διδιάστατης απεικόνισης.
4. Θα μπορούν να γραμμικοποιούν γύρω από σταθερά σημεία διδιάστατων απεικονίσεων και να βρίσκουν τη λύση.
5. Θα αντιλαμβάνονται τις εγκάρσιες τομές των ευσταθών και των ασταθών πολλαπλοτήτων ενός σάγματος και πώς αυτό μπορεί να μας οδηγήσει στο χάος.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μονοδιάστατες απεικονίσεις, σταθερά σημεία, περιοδικά σημεία, η λογιστική απεικόνιση, ορισμός του χάους, ιδιότητες του χάους, η μετατόπιση της υποδιαστολής σε απλά άπειρες ακολουθίες δύο συμβόλων., απόδειξη ότι είναι χαοτική, το σύνολο Cantor του μεσαίου τρίτου, διδιάστατες απεικονίσεις, γραμμικές διδιάτατες απεικονίσεις, τα είδη των σταθερών σημείων και η ευστάθεια τους, από το γραμμικό σύστημα στο μη γραμμικό, εγκάρσιες τομές της ασταθούς και της ευσταθούς πολλαπλότητας ενός σάγματος, δημιουργία πετάλου του Smale και χάους, το πέταλο του Smale.