ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Πληροφορίες Μαθήματος
ΤίτλοςΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / MATHEMATICS
ΚωδικόςΥ34
ΣχολήΠολυτεχνική
ΤμήμαΑγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών
Κύκλος / Επίπεδο1ος / Προπτυχιακό
Περίοδος ΔιδασκαλίαςΕαρινή
Υπεύθυνος/ηΝικόλαος Ατρέας
ΚοινόΌχι
ΚατάστασηΕνεργό
Course ID20001029

Πρόγραμμα Σπουδών: ΠΠΣ Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών (2025-σήμερα)

Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 77
ΚατεύθυνσηΤύπος ΠαρακολούθησηςΕξάμηνοΈτοςECTS
Βασικός κύκλος σπουδώνΥποχρεωτικό Υποδομής114
Πληροφορίες Τάξης
ΤίτλοςΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ακαδημαϊκό Έτος2023 – 2024
Περίοδος ΤάξηςΕαρινή
Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ
Ώρες Εβδομαδιαία6
Class ID
600239165
Τύπος Μαθήματος
Γενικού Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
  • Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
  • Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Γλώσσα Διδασκαλίας
  • Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχη ολοκληρωση του μαθηματος οι φοιτητες θα ειναι σε θεση να κανουν τα εξης 1. Να γνωριζουν βασικά εργαλεία αναλυτικής γεωμετρίας στο χώρο, όπως εξισωσεις ευθειας, επιπέδου και δευτεροβαθμιων καμπύλων και επιφανειών. 2. Να γνωρίζουν στοιχειώδεις συναρτήσεις (όπως εκθετική, τριγωνομετρικές, υπερβολικές) και αντίστροφες τους. 3. Να υπολογίζουν όρια και παραγώγους συναρτήσεων μιας μεταβλητής σε συνήθη, ή παραμετρική ή πολική μορφή. Να υπολογίζουν μερικές παραγώγους πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και εφαρμογές τους στην εύρεση ακροτάτων. 4. Να γνωρίζουν να χρησιμοποιούν αναπτύγματα συναρτήσεων σε δυναμοσειρές και σειρές Τaylor. 5. Να γνωρίζουν βασικές μεθόδους ολοκλήρωσης συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εφαρμογές ορισμένων ολοκληρωμάτων (εμβαδόν, όγκος, μήκος καμπύλης). 6. Nα γνωρίζουν τη βασική θεωρία των μιγαδικών αριθμών. 7. Να υπολογιζουν απλές μορφές διπλών και τριπλών ολοκληρωμάτων και εφαρμογές τους. 8. Να γνωρίζουν τις έννοιες του διανυσματικού πεδίου και των διαφορικών τελεστών όπως κλίση απόκλιση και περιστροφή.
Γενικές Ικανότητες
  • Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Λήψη αποφάσεων
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Στοιχειώδεις συναρτήσεις (όπως εκθετική, τριγωνομετρικές, υπερβολικές) και αντίστροφες τους. Οριο, συνέχεια, παράγωγος συναρτήσεων μιας μεταβλητής σε συνήθη, ή παραμετρική ή πλεγμένη μορφή, όπως και εφαρμογές της παραγώγου στην εύρεση ακροτάτων. Αναπτύγματα σε δυναμοσειρές και σειρές Τaylor. Αόριστο ολοκλήρωμα, βασικές μέθοδοι ολοκλήρωσης συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εφαρμογές ορισμένων ολοκληρωμάτων (εμβαδόν, όγκος, μήκος καμπύλης). Mη γνήσια ολοκληρώματα. Στοιχεία Αναλυτικής γεωμετρίας: Eξισώσεις ευθειας, επιπέδου και δευτεροβαθμιων επιφανειών. Βασική θεωρία μιγαδικών αριθμών. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: Μερικές παράγωγοι και εφαρμογές στην εύρεση ακροτάτων. Διπλά ολοκληρώματα, τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Διανυσματικά Πεδία: Κλίση, απόκλιση, περιστροφή.
Λέξεις Κλειδιά
Παράγωγος, ολοκλήρωμα, ακρότατα
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
  • Σημειώσεις
  • Βιβλίο
Οργάνωση Μαθήματος
ΔραστηριότητεςΦόρτος ΕργασίαςECTSΑτομικάΟμαδικάErasmus
Διαλέξεις52✓
Εξετάσεις3
Aτομική μελέτη65
Σύνολο120
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή τελική εξέταση στο πέρας εξαμήνου.
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Aπειροστικός Λογισμός, W. Briggs, Lyle, Bernard Απειροστικός Λογισμός Hass, Heil, Weir Απειροστικός Λογισμός Κ. Σεραφειμίδης
Τελευταία Επικαιροποίηση
15-12-2023