Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Οι δύο κύριοι στόχοι του μαθήματος είναι οι ακόλουθοι:
1. Nα διδάξει στους φοιτητές πώς τίθεται, αναλύεται και επιλύεται αριθμητικά ένα πρόβλημα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.
2. Nα προσφέρει στους φοιτητές μια γενική επισκόπηση των συνηθέστερων υπολογιστικών μεθόδων, με έμφαση σε μερικές από τις περισσότερο δημοφιλείς μεθόδους, όπως η Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών (FDM), η Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων (FEM), η Μέθοδος των Οριακών Στοιχείων (BEM), η Μέθοδος των Ροπών (MOM) και Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών στο Πεδίο του Χρόνου (FDTD).
Περιεχόμενο Μαθήματος
H έννοια του σταθμισμένου υπολοίπου στην εκτίμηση του σφάλματος κατά την αναλυτική και αριθμητική προσεγγιστική επίλυση πεδιακών προβλημάτων. Tεχνικές Point-Matching, Rayleigh-Ritz, Galerkin, Leat Squares, και Sub-domain Collocation ως ειδικές περιπτώσεις της γενικής μεθοδολογίας των σταθμισμένων υπολοίπων. Αριθμητικές μέθοδοι στην επίλυση σύνθετων πεδιακών προβλημάτων. Εισαγωγή στις υπολογιστικές μεθόδους πεπερασμένων διαφορών (Finite Difference Method: διακριτοποίηση συνεχούς περιοχής, εξισώσεις διαφορών, εκτίμηση σφάλματος, επαναληπτικές τεχνικές, τεχνικές Crank-Nicolson, Dufort-Frankel), πεπερασμένων στοιχείων (Finite Element Method: διακριτοποίηση, τοπική-ολική αρίθμηση, συναρτήσεις μορφής, μητρώα ακαμψίας και φορτίου, επίλυση συστημάτων, μετα-επεξεργασία και απεικονίσεις αριθμητικών αποτελεσμάτων), ροπών και οριακών στοιχείων (Moment and Boundary Element Method: συναρτήσεις βάσης και βάρους, κατηγορίες ολοκληρωτικών εξισώσεων, συναρτήσεις Green), και πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (Finite Difference Time Domain: εξισώσεις διαφορών, αλγόριθμος Yee, ευστάθεια, διασπορά, προβλήματα ανοιχτού ορίου, απορροφητικές οριακές συνθήκες, τεχνική PML).
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. K. S. Kunz and R. J. Luebbers, The Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics, CRC Press, 1993.
2. M. N. O. Sadiku, Numerical Techniques in Electromagnetics, CRC Press, 2010.
3. P. P. Silvester and R. L. Ferrari, Finite Elements for Electrical Engineers, Cambridge University Press, 1996.
4. A. Taflove, Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd edition, Artech House, 2005.