| Τίτλος | Γραμμική Άλγεβρα / Linear Algebra |
| Κωδικός | 002 |
| Σχολή | Πολυτεχνική |
| Τμήμα | Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών |
| Κύκλος / Επίπεδο | 1ος / Προπτυχιακό |
| Περίοδος Διδασκαλίας | Χειμερινή |
| Υπεύθυνος/η | Κωνσταντίνος Παπαλάμπρου |
| Κοινό | Όχι |
| Κατάσταση | Ενεργό |
| Course ID | 600000949 |
Πρόγραμμα Σπουδών: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εγγεγραμμένοι φοιτητές: 515
| Κατεύθυνση | Τύπος Παρακολούθησης | Εξάμηνο | Έτος | ECTS |
|---|---|---|---|---|
| ΚΟΡΜΟΣ | Υποχρεωτικό | 1 | 1 | 5 |
| Τίτλος | Γραμμική Άλγεβρα |
| Ακαδημαϊκό Έτος | 2019 – 2020 |
| Περίοδος Τάξης | Χειμερινή |
| Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ | |
| Class ID | 600144645
|
Πρόγραμμα Τάξης
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α5 (7) |
| Ημερολόγιο | Πέμπτη 12:00 έως 14:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - πτέρυγα Γ (ΤΗΜΜΥ & Τοπογράφων Μηχ.) |
| Όροφος | Όροφος 1 |
| Αίθουσα | Α5 (7) |
| Ημερολόγιο | Πέμπτη 14:00 έως 16:00 |
| Κτίριο | Πολυτεχνείο - κτίριο Α (Εδρών) |
| Όροφος | Υπόγειο 1 |
| Αίθουσα | ΜΙΚΡΟ ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗΣ (240) |
| Ημερολόγιο | Δευτέρα 18:00 έως 20:00 |
Τύπος Μαθήματος 2016-2020
- Υποβάθρου
Τύπος Μαθήματος 2011-2015
Γενικού Υποβάθρου
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο
Ηλεκτρονική Διάθεση Μαθήματος
- e-Οδηγός Σπουδών https://qa.auth.gr/el/class/1/600144645
- eLearning: https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=11165
Γλώσσα Διδασκαλίας
- Ελληνικά (Διδασκαλία, Εξέταση)
Προαπαιτήσεις
Γενικές Προαπαιτήσεις
Κανένα προαπαιτούμενο μάθημα.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
1. Ανάπτυξη αλγεβρικών δεξιοτήτων και ικανότητας χρήσης αλγοριθμικών τεχνικών που χρειάζονται για τη μελέτη θεμάτων όπως είναι η άλγεβρα πινάκων, οι διανυσματικοί χώροι, τα συστήματα γραμμικών εξισώσεων, οι ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα και η διαγωνοποίηση.
2. Ανάπτυξη χωρικής συλλογιστικής και ικανότητα χρήσης γεωμετρικών ιδιοτήτων και στρατηγικών για τη μοντελοποίηση και την επίλυση προβλημάτων καθώς επίσης ανάπτυξη της ικανότητα να βλέπουν τις λύσεις στον χώρο R2 και R3 και νοητικά να επεκτείνουν τα αποτελέσματα σε χώρους υψηλότερης διάστασης.
3. Κατασκευή μαθηματικών επιχειρημάτων και κατανόηση αποδείξεων και θεμάτων τα οποία περιέχουν στοιχεία εισαγωγικής γραμμικής άλγεβρας.
4. Γνώση των υπολογιστικών πακέτων και των γλωσσών προγραμματισμού, όπου αυτό είναι δυνατό, που θα τους βοηθήσει να επιλύσουν προβλήματα και να παρουσιάσουν τις σχετικές λύσεις.
5. Ικανότητα να επικοινωνούν θέματα, ιδέες και αποτελέσματα γραμμικής άλγεβρας, τόσο προφορικώς όσο και γραπτώς, κάνοντας σωστή χρήση των μαθηματικών ορισμών, όρων και συμβολισμών.
Γενικές Ικανότητες
- Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Άλγεβρα πινάκων. Ορίζουσες. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Διανυσματικοί χώροι (γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία, βάση, διάσταση). Γραμμικοί και διγραμμικοί μετασχηματισμοί. Εφαρμογές διανυσματικών χώρων στα γραμμικά συστήματα (εικόνα, πυρήνας , βαθμός πίνακα, μηδενικότητα). Ορθογωνιότητα. Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και εφαρμογές αυτών. Διανύσματα και άλγεβρα διανυσμάτων. Ευκλείδειοι χώροι RN. Εξωτερικό και μικτό γινόμενο στον R3. Εξισώσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο. Σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων. Ταξινόμηση δευτεροβάθμιων καμπύλων στο επίπεδο. Επιφάνειες. Σφαίρα. Δευτεροβάθμιες επιφάνειες και ταξινόμηση τους.
Λέξεις Κλειδιά
Πίνακες, Γραμμικά Συστήματα, Διανυσματικοί Χώροι, Ιδιοτιμές, Αναλυτική Γεωμετρία.
Τύποι Εκπαιδευτικού Υλικού
- Σημειώσεις
- Βιβλίο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Χρήση Τ.Π.Ε.
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
Οργάνωση Μαθήματος
| Δραστηριότητες | Φόρτος Εργασίας | ECTS | Ατομικά | Ομαδικά | Erasmus |
|---|---|---|---|---|---|
| Διαλέξεις | 57 | 1,9 | ✓ | ✓ | |
| Φροντιστήριο | 57 | 1,9 | |||
| Εξετάσεις | 36 | 1,2 | |||
| Σύνολο | 150 | 5 |
Αξιολόγηση Φοιτητών
Περιγραφή
Γραπτή εξέταση
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
- Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
1. Γραμμική Άλγεβρα Αναλυτική Γεωμετρία και Εφαρμογές, Καδιανάκης Ν. Καρανάσιος Σ
2. Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Φελλούρης Α.
3. Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Ιωαννίδου Θεοδώρα
Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
1. Γραμμική Άλγεβρα, S. Lipschutz και M. Lipson
2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, GILBERT STRANG
3. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, GILBERT STRANG
Τελευταία Επικαιροποίηση
01-12-2020